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Forum "Integralrechnung" - Substitution
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Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Sa 22.11.2008
Autor: HB-Giaco

Aufgabe
Die Aufgabe lauter :  [mm] \integral_{0}^{1}{sin wt * cos wt dt} [/mm]

w = omega

Also, wenn u = sin wt      ist, dann ist u' = cos w , oder liege ich da falsch?
Wenn ich dann nach du auflöse und einsetze, bleibt am Ende [mm] \integral_{0}^{1}{u*t du} [/mm] übrig!

Ich komme nicht drauf, wo mein Fehler liegt :(
Wäre net, wenn mir einer meinen Fehler nennen kann

        
Bezug
Substitution: Argument beibehalten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:39 Sa 22.11.2008
Autor: Loddar

Hallo HB-Giaco!


Es heißt ja: [mm] $\sin(\omega*t$ [/mm] bzw. [mm] $\cos(\omega*t)$ [/mm] .
(Klammern beachten!)

Von daher kann beim Ableiten von [mm] $\sin(\omega*t)$ [/mm] nicht plötzlich das $t_$ verschweinden.

Es gilt:  [mm] $\left[ \ \sin(\omega*t) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] \omega*\cos(\omega*t)$ [/mm] (MBKettenregel beachten!).


Gruß
Loddar


Bezug
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