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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 02.06.2011 | | Autor: | MattIng |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Oberfläche für f(x)=sin(x) von 0 bis pi |
Hier kann ich ja die Mantelflächenformel verwenden.
Diese lautet: M= [mm] 2pi*\integral_{0}^{pi}{sin(x)* \wurzel{1+cos^2(x)}dx}
[/mm]
Dann substituiere ich mit t=cos(x) dt/dx= -sin(x)
->
M= [mm] pi*\integral_{1}^{-1}{ -\wurzel{1+t^2}dx}
[/mm]
WARUM IST DIE "2" WEGGEFALLEN?
Bitte um hilfe. Vielen Dank
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Hallo MattIng,
> Berechnen Sie die Oberfläche für f(x)=sin(x) von 0 bis
> pi
> Hier kann ich ja die Mantelflächenformel verwenden.
>
> Diese lautet: M= [mm]2pi*\integral_{0}^{pi}{sin(x)* \wurzel{1+cos^2(x)}dx}[/mm]
Hier berechnest Du die Mantelfläche eines Rotationskörpers
bei Rotation der Kurve y=f(x) um die x-Achse.
>
> Dann substituiere ich mit t=cos(x) dt/dx= -sin(x)
>
> ->
>
> M= [mm]pi*\integral_{1}^{-1}{ -\wurzel{1+t^2}dx}[/mm]
Hier muss es doch lauten:
[mm]M= \blue{2}\pi*\integral_{1}^{-1}{ -\wurzel{1+t^2} \ d\blue{t}}[/mm]
Die "2" fällt doch nicht weg.
>
> WARUM IST DIE "2" WEGGEFALLEN?
> Bitte um hilfe. Vielen Dank
Gruss
MathePower
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