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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Mo 05.12.2011 | | Autor: | sunny20 |
| Aufgabe | | Lösen Sie folgende Integrale: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+x}{1-x^{2}} dx} [/mm] |
hey,
ich würde das ganze über eine Substitution probieren komme leider aber nicht auf den Term den ich als Substitution wählen müsste denn [mm] 1-x^{2} [/mm] bringt mir ja nichts. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
LG
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Hallo sunny!
Wende im Nenner mal eine binomische Formel an und kürze anschließend. Dann sollte das Integral schon wesentlich angenehmer aussehen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Mo 05.12.2011 | | Autor: | sunny20 |
hey,
vielen Dank für den Tipp ich bin jetzt bei
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{1-x} dx} [/mm] und habe als Substitutionsterm Z = 1-x gewählt komme dann am Ende auf deine Stammfunktion von F(x)=-ln(1-x)
die müsste aber falsch sein ... was mache ich falsch?
LG
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Hallo,
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{1-x} dx}[/mm] und habe als
> Substitutionsterm Z = 1-x gewählt komme dann am Ende auf
> deine Stammfunktion von F(x)=-ln(1-x)
> die müsste aber falsch sein ... was mache ich falsch?
Das stimmt doch: Überprüfe einfach durch Ableiten (es kommt noch ein Minus durch die innere Ableitung dazu)
LG
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