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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
| Aufgabe | | Berechne das uneigentl. Integral: [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{1}{1+e^x} dx} [/mm] |
Guten Morgen!
Ich habe die Aufgabe mit zwei verschiedenen Substitutionen berechnet und bin je Versuch auf ein unterschiedliches Ergebnis gekommen.
1. Versuch: Substitution von [mm] u=(1+e^x)
[/mm]
2. Versuch: Substitution von [mm] u=(e^x)
[/mm]
Bei meinem zweiten Versuch bin ich mir eigentlich sicher, dass ich so substituieren darf.
Ist aber die Substitution von 1. überhaupt erlaubt in diesem Fall?
Gruß Hans
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Hallo Hans,
> Berechne das uneigentl. Integral:
> [mm]\integral_{0}^{\infty}{\bruch{1}{1+e^x} dx}[/mm]
> Guten Morgen!
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> Ich habe die Aufgabe mit zwei verschiedenen Substitutionen
> berechnet und bin je Versuch auf ein unterschiedliches
> Ergebnis gekommen.
>
> 1. Versuch: Substitution von [mm]u=(1+e^x)[/mm]
>
> 2. Versuch: Substitution von [mm]u=(e^x)[/mm]
>
> Bei meinem zweiten Versuch bin ich mir eigentlich sicher,
> dass ich so substituieren darf.
Jo, das kannst du machen nebst anschließender Partialbruchzerlegung ...
>
> Ist aber die Substitution von 1. überhaupt erlaubt in
> diesem Fall?
Na klar, warum sollte das nicht erlaubt sein?
Gleiches Prozedere mit anschließender Partialbruchzerlegung.
Rechne doch mal beide Wege vor, es sollte dasselbe Ergebnis herauskommen ...
Du wirst dich also irgendwo unterwegs verrechnet haben...
>
> Gruß Hans
>
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Hans80 |
Hallo Schachuzipus,
Danke für die schnelle Hilfe.
Ja, es kommt nun doch dassselbe heraus. Ich habe mich ganz am Ende verrechnet.
Gruß Hans
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