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Substitutionsproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Mo 16.11.2009
Autor: kruder

Wie gehe ich vor um das Integral: [mm] \integral{\bruch{1}{sin(x)} dx}= ln(tan(\bruch{x}{2})) [/mm] zu lösen bzw. wie substituiere ich hier?

vielen dank fürs helfen,
kruder

        
Bezug
Substitutionsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:50 Mo 16.11.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> Wie gehe ich vor um das Integral:
> [mm]\integral{\bruch{1}{sin(x)} dx}= ln(tan(\bruch{x}{2}))[/mm] zu
> lösen bzw. wie substituiere ich hier?
>  
> vielen dank fürs helfen,
>  kruder

Wähle als Substitution [mm] \\t=tan\left(\bruch{x}{2}\right) [/mm]

[hut] Gruß

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Substitutionsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Mo 16.11.2009
Autor: reverend

Hallo kruder,

Tyskie hat natürlich Recht. Doch wie kommt man drauf?

Schau mal in eine []Formelsammlung Trigonometrie. Da findest Du unter anderem

[mm] \tan{\bruch{x}{2}}=\bruch{1-\cos{x}}{\sin{x}}=\bruch{\sin{x}}{1+\cos{x}} [/mm]

Hilft Dir das weiter? Probier doch mal ein bisschen herum und komm wieder, wenn Du nichts Sinnvolles findest. Dann solltest Du aber auch zeigen, welche Wege nicht zum Erfolg führten.

lg
reverend

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Substitutionsproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:06 Di 17.11.2009
Autor: kruder

hallo,

hat geklappt :o)

besten dank,
kruder

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Substitutionsproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:00 Di 17.11.2009
Autor: reverend

Hallo kruder,

schön, Glückwunsch.

Bei mir hat's noch nicht geklappt, aber ich probier es ehrlich gesagt auch erst morgen Mittag.
Für die Akten (also Leute, die später nochmal das Gleiche suchen) oder für mich als Tipp: wie herum ging es denn dann? ;-)

Fröhliche Grüße
reverend

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