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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Do 22.07.2010 | | Autor: | VWL |
| Aufgabe | Unternehmenanzahl n, konstante Grenzkosten von Firma i sind [mm] c_{i} [/mm] mit i=1,...,n.
inverse Nachfrage [mm] p=a-b(\summe_{i=1}^{n}q_{i}). [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eine Frage zu einer Rechnung. Es geht hier um Gewinnmaximierung im Oligopolfall im Falle von n Unternehmen, d.h. n-Unternehmen auf dem Markt. Konstante Grenzkosten der Produktion von Firma i sind [mm] c_{i}, [/mm] mit i=1,...,n & strategische Variable ist Menge [mm] q_{i}. [/mm] Inverse Nachfrage [mm] p=a-b(\summe_{i=1}^{n}q_{i}. [/mm] Wenn ich nun die Gewinnfunktion aufstelle und maximiere bekomme ich die Cournot-Menge:
[mm] q_{i} [/mm] = [mm] 1/(n+1)*[(a-c_{i})/b]. [/mm] In der Aufgabe kommt man zum Ergebnis:
[mm] q_{i} [/mm] = [mm] (a+\summe_{i\not=j}^{n}c_{i}-nc_{i})/[(n+1)*b]. [/mm] Was mir dabei nun unklar ist, ob es sich dabei um die gleichen Ergebnisse handelt, ob also die Summe [mm] \summe_{i\not=j}^{n}c_{i}-nc_{i} [/mm] meinem [mm] c_{i} [/mm] entspricht.
Ich hoffe ich drücke mich verständlich aus. Danke für eure Hilfe!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Do 22.07.2010 | | Autor: | max3000 |
> Ich hoffe ich drücke mich verständlich aus.
Nein das tust du leider nicht weil hier keiner vesteht was eigentlich die Aufgabenstellung ist. Bitte mach dir mal die Mühe und tippe die komplette Aufgabenstellung ab.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:22 Fr 23.07.2010 | | Autor: | VWL |
Es handelt sich hierbei um keine Aufgabe. Dieses wird in einer wissenschaftlichen Arbeit berechnet. Jedoch sind dort keine Zwischenschritte abgebildet. Es wurden nur die Angaben gemacht: Unternehmenanzahl n, konstante Grenzkosten von Firma i sind ci mit i=1,...,n & inverse Nachfrage p=a-b(⨊iqi).
Mir ist klar wie ich vorgehen muss: ich stelle die Gewinnfunktion auf: Πi=pqi-ciqi, hier setzte ich alles ein und mache eine partielle Ableitung nach qi. Mein Ergebnis für n Unternehmen ist dann: qi = 1/(n+1)*[(a-ci)/b]. Das Ergebnis in der wissenschaftlichen Arbeit ist: qi = (a+⨊j≠icj-nci)/[(n+1)*b].
Mir ist nun unklar, ob es das gleiche Ergebnis ist nur anders aufgeschrieben, vor allem versteh ich den Summenausdruck nicht! Ich hoffe, nun ist das Ganze etwas klarer und freue mich über Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:36 Fr 23.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Es handelt sich hierbei um keine Aufgabe. Dieses wird in
> einer wissenschaftlichen Arbeit berechnet. Jedoch sind dort
> keine Zwischenschritte abgebildet. Es wurden nur die
> Angaben gemacht: Unternehmenanzahl n, konstante Grenzkosten
> von Firma i sind ci mit i=1,...,n & inverse Nachfrage
> p=a-b(⨊iqi).
> Mir ist klar wie ich vorgehen muss: ich stelle die
> Gewinnfunktion auf: Πi=pqi-ciqi, hier setzte ich alles ein
> und mache eine partielle Ableitung nach qi. Mein Ergebnis
> für n Unternehmen ist dann: qi = 1/(n+1)*[(a-ci)/b]. Das
> Ergebnis in der wissenschaftlichen Arbeit ist: qi =
> (a+⨊j≠icj-nci)/[(n+1)*b].
> Mir ist nun unklar, ob es das gleiche Ergebnis ist nur
> anders aufgeschrieben, vor allem versteh ich den
> Summenausdruck nicht! Ich hoffe, nun ist das Ganze etwas
> klarer und freue mich über Hilfe!
Nein, es ist keineswegs klarer. Was ist dieses komische Zeichen: ⨊ ???
Einen Summenausdruck sehe ich nicht
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:52 Fr 23.07.2010 | | Autor: | VWL |
Dies ist ein Summenzeichen!
Ich kopiere mal den Auszug aus dem Essay hier rein:
There are n firms in the market, and firm i’s constant marginal cost of production is ci, where i = 1,. . . , n. Firm i ‘s strategic variable is the quantity of output it will produce, qi. The firms face a common inverse demand function for their product, p = a - b(&). In the Coumot model each firm recognizes that changes in its output level directly affect -price. But each firm views its own output decisions as having no effect on the output decisions of its rivals-each firm takes the decisions of its rivals as given. Thus, each firm is viewed as maximizmg its own profits, taking as given the decisions of its rivals. Consequently, in equilibrium no firm desires to change its output unilaterally. It is shown in Appendix A that the Coumot equilibrium in this market entails firm i’s producing quantity qiC, where
qic = [a + Σ j≠icj - nci]/(n + 1)b. --> entspricht das meinem Ergebnis?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Fr 23.07.2010 | | Autor: | fred97 |
> Dies ist ein Summenzeichen!
Tatsächlich ? Man lernt nicht aus !
> Ich kopiere mal den Auszug aus dem Essay hier rein:
>
> There are n firms in the market, and firm i’s constant
> marginal cost of production is ci, where i = 1,. . . , n.
> Firm i ‘s strategic variable is the quantity of output it
> will produce, qi. The firms face a common inverse demand
> function for their product, p = a - b(&)
Was ist nun das : & ?
> . In the Coumot
> model each firm recognizes that changes in its output level
> directly affect -price. But each firm views its own output
> decisions as having no effect on the output decisions of
> its rivals-each firm takes the decisions of its rivals as
> given. Thus, each firm is viewed as maximizmg its own
> profits, taking as given the decisions of its rivals.
> Consequently, in equilibrium no firm desires to change its
> output unilaterally. It is shown in Appendix A that the
> Coumot equilibrium in this market entails firm i’s
> producing quantity qiC, where
> qic = [a + Σ j≠icj - nci]/(n + 1)b. --> entspricht das
> meinem Ergebnis?
Kann ich Dir nicht sagen.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Fr 23.07.2010 | | Autor: | VWL |
Das & hat er wohl falsch kopiert. Ich hatte doch in der Ausgangsfrage alle Sachen angegeben. p=a-b(Summe über i von qi).
Wäre schön, wenn sich jmd. meldet, der mir da weiterhelfen kann!
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Hallo,
unterhalb des Eingabefensters ist ein wunderbarer Formeleditor, damit kannst du alle Formeln, Indizes usw. so eintippen, dass ein geneigter Leser sie entziffern kann.
Das steigert erfahrungsgemäß die Motivation des Lesenden, mithin die Wahrscheinlichkeit auf Antwort.
Hier einige Tipps, Rest siehe Editor:
Summenzeichen und Indizes gehen so: \summe_{i=1}^{n}q_{i}.
Das ergibt: [mm] $\summe_{i=1}^{n}q_{i}$, [/mm] was jedermann und -frau lesen kann.
Also bitte nochmal vernünftig eintippen, nicht kopieren !
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 So 25.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Fr 30.07.2010 | | Autor: | VWL |
Habe den Text überarbeitet... kann mir jetzt vielleicht jmd. weiterhelfen?
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Hallo VWL,
> Unternehmenanzahl n, konstante Grenzkosten von Firma i sind
> [mm]c_{i}[/mm] mit i=1,...,n.
> inverse Nachfrage [mm]p=a-b(\summe_{i=1}^{n}q_{i}).[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Eine Frage zu einer Rechnung. Es geht hier um
> Gewinnmaximierung im Oligopolfall im Falle von n
> Unternehmen, d.h. n-Unternehmen auf dem Markt. Konstante
> Grenzkosten der Produktion von Firma i sind [mm]c_{i},[/mm] mit
> i=1,...,n & strategische Variable ist Menge [mm]q_{i}.[/mm] Inverse
> Nachfrage [mm]p=a-b(\summe_{i=1}^{n}q_{i}.[/mm] Wenn ich nun die
> Gewinnfunktion aufstelle und maximiere bekomme ich die
> Cournot-Menge:
> [mm]q_{i}[/mm] = [mm]1/(n+1)*[(a-c_{i})/b].[/mm] In der Aufgabe kommt man zum
> Ergebnis:
> [mm]q_{i}[/mm] = [mm](a+\summe_{i\not=j}^{n}c_{i}-nc_{i})/[(n+1)*b].[/mm] Was
> mir dabei nun unklar ist, ob es sich dabei um die gleichen
> Ergebnisse handelt, ob also die Summe
> [mm]\summe_{i\not=j}^{n}c_{i}-nc_{i}[/mm] meinem [mm]c_{i}[/mm] entspricht.
Die Summe
[mm]\summe_{i\not=j}^{n}c_{i}-nc_{i}[/mm]
entspricht dem [mm]-c_{i}[/mm].
Daher sind Dein Ergebnis und das in der
Aufgabe angegebene Ergebnis gleich.
> Ich hoffe ich drücke mich verständlich aus. Danke für
> eure Hilfe!!!
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Fr 30.07.2010 | | Autor: | VWL |
Vielen Dank!
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