Summe in Potenz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | y = 2 * [mm] (½)^x+4 [/mm]
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y = [mm] (½)^x+3 [/mm] |
Wieso wird in der Potenz die 4 zur 3 wenn man die zwei am Anfang weglässt?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.lernen-mit-spass.ch/lernhilfe/schuelerforum/read.php?1,175746,175748#msg-175748
Habe aber die Erklärung auf dieser Website nicht richtig verstanden.
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> y = 2 * [mm](½)^(x+4)[/mm]
> -->
> y = [mm](½)^x+3[/mm]
> Wieso wird in der Potenz die 4 zur 3 wenn man die zwei am
> Anfang weglässt?
Du meinst:
[mm] $2\cdot \frac{1}{2}^{(x+4)}$ [/mm] oder?
Falls ja:
Mit Hilfe der Potenzgesetze, die du in deiner Formelsammlung nachschlagen kannst (Du wirst eine Reihe dieser Gesetze finden), kannst du dieses Problem lösen.
Es ist zum Beispiel: [mm] $a^{(x+b)}=a^x\cdot a^b=a^x\cdot a^{(b-1)}\cdot a=a^x\cdot a^{(b-2)}\cdot a\cdot [/mm] a$ usw.
In deinem Beispiel also:
[mm] $2\cdot \frac{1}{2}^{(x+4)}$=2\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}^{(x+4\red{-1})}=2\cdot\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}^{(x+\red{3})}=\frac{1}{2}^{(x+\red{3})}$
[/mm]
Ich hoffe es ist dir klar geworden.
Ansonsten darfst du gerne nachfragen.
Valerie
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