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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Summe [mm] \summe_{n=-N}^{N} \bruch{3}{4} [/mm] ^|n| mit Hilfe der Formel für die geometrische Reihe. |
Also da die geometrische Reihe ja wie folgt lautet:
[mm] \summe_{v=O}^{\infty} q^v =\bruch{1}{1-q}
[/mm]
habe ich die 3/4 einfach eingesetzt udn erhalte das Ergebnis 4.
Ich vermute aber,dass ich viel zu einfach gedacht habe!
Vielen Dank im Voraus für Korrektur und Tipps=)
Biologin89
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Biologin89,
> Berechnen Sie die Summe [mm]\summe_{n=-N}^{N} \bruch{3}{4}[/mm] ^|n| mit Hilfe der Formel für die geometrische Reihe.
> Also da die geometrische Reihe ja wie folgt lautet:
> [mm]\summe_{v=O}^{\infty} q^v =\bruch{1}{1-q}[/mm]
für [mm]|q|<1[/mm] !!
Außerdem hast du hier eine endliche geometrische Reihe vorliegen.
Wie lautet noch gleich die Formel dafür?
>
> habe ich die 3/4 einfach eingesetzt udn erhalte das
> Ergebnis 4.
> Ich vermute aber,dass ich viel zu einfach gedacht habe!
Ja, du musst schon den Betrag im Exponenten beachten und die Laufvariable.
Schreibe die Summe etwas um in: [mm]\sum\limits_{n=-N}^{N}\left(\frac{3}{4}\right)^{|n|} \ = \ \sum\limits_{n=-N}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)^{|n|} \ + \ \sum\limits_{n=0}^{N}\left(\frac{3}{4}\right)^{|n|}[/mm]
Geht's nun weiter?
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> Vielen Dank im Voraus für Korrektur und Tipps=)
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> Biologin89
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 So 28.11.2010 | | Autor: | Biologin89 |
AAhhh ich habs verstanden!!
Vielen lieben Dank =)
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