matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesSummenberechnung v. Brüchen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Sonstiges" - Summenberechnung v. Brüchen
Summenberechnung v. Brüchen < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Summenberechnung v. Brüchen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Mo 31.12.2007
Autor: ShubNiggurath

Aufgabe
Berechnung der Summe - so kurz wie möglich zusammenfassen

[mm] \bruch{x}{x+1} [/mm] - [mm] \bruch{x}{1-x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x²-1} [/mm]      

Mein Problem ist die korrekte Umformung des zweiten Bruches. Zunächst muss man ja den gemeinsamen Nenner (hier x²-1) kennen. Nun multiplizier ich also den ersten Bruch mit x-1 um im Nenner x²-1 zu erhalten.

Der zweite Bruch würde ich folgendermaßen umformen: - [mm] \bruch{x}{-x+1} [/mm] , dann weiterhin (-1) ausklammern - so erhalte ich ja - [mm] -\bruch{x}{x-1}, [/mm] also ergibt sich ja ein Bruch der zusammengefasst [mm] \bruch{x}{x-1} [/mm] so aussehen würde. Hier müsste ich nun auch wieder mit (x+1) multiplizieren um auf x²-1  zu kommen. Folgendem hab ich bis hierhin also [mm] \bruch{x(x+1) + x(x+1)}{x²-1} [/mm] . Hier muss ich allerdings  irgendwo einen Fehler gemacht haben, denn das gesamte Ergebnis soll lauten: [mm] \bruch{2x²-1}{x²-1} [/mm] (bzw.  in der gekürzten Form  [mm] \bruch{2x²-1}{(x-1)(x+1)}. [/mm] Ich weiß somit, dass ich den zweiten Bruch mit (x+1) multiplizieren müsste, um im Nenner x²-1 zu erhalten, aber das würde laut meiner Lösung ja verkehrt sein, da ich so ja nicht im Zähler auf die geforderte Summe von 2x²-1 kommen würde, denn
x(x+1) + x(x+1) - 1 würde ja 2x²+2x - 1 ergeben. Wenn mir jemand sagen kann, wo beim Umformen des zweiten Bruches meine Gedanken fehlgeleitet sind, wäre ich sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Summenberechnung v. Brüchen: Vorzeichenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Mo 31.12.2007
Autor: Loddar

Hallo ShubNiggurath!



> [mm]\bruch{x(x+1) + x(x+1)}{x²-1}[/mm] .

[notok] Hier ist Dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen, da es heißen muss:

$$... \ = \ [mm] \bruch{x*(x \ \red{-} \ 1)+x*(x+1)}{x^2-1}-\bruch{1}{x^2-1} [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Summenberechnung v. Brüchen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:39 Mo 31.12.2007
Autor: ShubNiggurath

wiedermal dankeschön! der Teufel steckt eben doch im Detail :D

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]