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Summenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Fr 16.10.2009
Autor: bandchef

hi Leute!

ich hab folgende aufgabe:

[mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k(k+1)}=1-\bruch{1}{n+1} [/mm]

Ich soll da jetzt irgendwas ausrechnen, weiß aber leider nicht was und auch nicht wie's geht *g*

Kann mir jemand helfen?

danke, bandchef
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Summenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Fr 16.10.2009
Autor: MathePower

Hallo bandchef,


[willkommenmr]


> hi Leute!
>  
> ich hab folgende aufgabe:
>  
> [mm]\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k(k+1)}=1-\bruch{1}{n+1}[/mm]
>  
> Ich soll da jetzt irgendwas ausrechnen, weiß aber leider
> nicht was und auch nicht wie's geht *g*


Höchstwahrscheinlich sollst Du hier die linke Seite ausrechnen
und das rechte Ergebnis bestätigen.

Nun, zerlege den Bruch in zwei []Partialbrüche.


>  
> Kann mir jemand helfen?
>  
> danke, bandchef
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Summenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:33 Fr 16.10.2009
Autor: bandchef

Meinst du jetzt ich soll den Bruch nach dem Summenzeichen auf der linken seite zerlegen?

Bezug
                        
Bezug
Summenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Fr 16.10.2009
Autor: MathePower

Hallo bandchef,

> Meinst du jetzt ich soll den Bruch nach dem Summenzeichen
> auf der linken seite zerlegen?  


Genau.


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Summenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Fr 16.10.2009
Autor: bandchef

und wie genau geht das? ich hab mir diesen artikel auf wikipedia durgeschaut (also, das was für mich zutrifft) bin aber nicht schlau daraus geworden...

kannst du mir weiterhelfne?

Bezug
                                        
Bezug
Summenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Fr 16.10.2009
Autor: angela.h.b.


> und wie genau geht das?

Hallo,

schreib Dir erstmal [mm] \bruch{1}{k(k+1)} [/mm] als  [mm] \bruch{...}{k}+\bruch{...}{(k+1)} [/mm]

Danch schreib [mm] \summe_{k=1}^n(\bruch{...}{k}+\bruch{...}{(k+1)}) [/mm] mal aus.

Gruß v. Angela



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