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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 So 30.06.2013 | | Autor: | ElMu21 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Reellen Zahlen x1, x2,....xn. Der Wert [mm] \overline{x} [/mm] ist als
[mm] \overline{x}:= [/mm] (1/n) [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k} [/mm]
definiert. Zeigen Sie, dass dann gilt:
[mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] ( [mm] x_{k} [/mm] - [mm] \overline{x} )^{2} [/mm] = [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2} [/mm] - n [mm] \overline{x}^{2} [/mm]
= [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2} [/mm] - 2 [mm] x_{k}\overline{x} [/mm] + [mm] \overline{x}^{2} [/mm]
= [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2} [/mm] - [mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] 2 [mm] x_{k}\overline{x} [/mm] - [mm] \summe_{k=1}^{n} \overline{x}^{2} [/mm]
= [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2} [/mm] - 2 [mm] \overline{x} [/mm] * n * (1/n) [mm] \summe_{k=1}^{n} x_{k} [/mm] + [mm] \overline{x}^{2} [/mm] * n * (1/n) [mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] 1 |
Da komme ich leider nicht mehr weiter....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:30 So 30.06.2013 | | Autor: | ElMu21 |
Warum kommt denn da keine Aufgabe raus, sondern nur das was ich eingegeben habe??? :///
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 So 30.06.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo ElMu,
> Warum kommt denn da keine Aufgabe raus, sondern nur das was
> ich eingegeben habe??? :///
Na, der Fehler wurde doch angezeigt: es fehlte ziemlich am Ende die schließende Klammer } um den Exponenten.
Ansonsten hast Du viel zu viele Freiräume in Deinen Formeln; das kann der Parser nicht mehr als Formeldarstellung erkennen. Vor allem nach dem Backslash \ darf in LaTeX kein Freiraum stehen!
Ich habe diese Leerzeichen mal alle entfernt und die fehlende Klammer eingefügt. Sieht die Formeldarstellung jetzt richtig aus oder habe ich da etwas falsch verstanden? Im letzteren Fall bitte ich Dich, den Artikel selbst solange zu redigieren, bis alles richtig ist. Du hast unter dem Eingabefenster dann auch einen "Vorschau"-Button, über den Du beliebig oft die Darstellung überprüfen kannst, bevor Du den redigierten Artikel abschickst.
Grüße
reverend
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Hallo ElMu21,
> Gegeben sind die Reellen Zahlen x1, x2,....xn. Der Wert
> [mm]\overline{x}[/mm] ist als
> [mm]\overline{x}:=[/mm] (1/n) [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}[/mm]
> definiert. Zeigen Sie, dass dann gilt:
>
> [mm]\summe_{k=1}^{n}[/mm] ( [mm]x_{k}[/mm] - [mm]\overline{x} )^{2}[/mm] = [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2}[/mm] - n [mm]\overline{x}^{2}[/mm]
>
> = [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2}[/mm] - 2 [mm]x_{k}\overline{x}[/mm] + [mm]\overline{x}^{2}[/mm]
Oh, Klammern wären gut!
[mm]\sum\limits_{k=1}^n\left(x_k^2-2x_k\bar x+\bar x^2\right)[/mm]
>
> = [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2}[/mm] - [mm]\summe_{k=1}^{n}[/mm] 2 [mm]x_{k}\overline{x}[/mm] - [mm]\summe_{k=1}^{n} \overline{x}^{2}[/mm]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> = [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}^{2}[/mm] - 2 [mm]\overline{x}[/mm] * n * (1/n) [mm]\summe_{k=1}^{n} x_{k}[/mm] + [mm]\overline{x}^{2}[/mm] * n * (1/n) [mm]\summe_{k=1}^{n}[/mm] 1
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> Da komme ich leider nicht mehr weiter....
Das sieht doch gut aus bisher, auch wenn es etwas "kraus" aufgeschrieben ist ...
Der mittlere Summand lässt sich schreiben als [mm]-2\bar xn\bar x=-2n\bar x^2[/mm]
Im hinteren Summanden summierst du in der Summe $n$-mal die 1 auf, das gibt was?
Damit hast du es dann auch schon ...
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:33 So 30.06.2013 | | Autor: | ElMu21 |
danke
aber wie bekomme ich denn die 2 vor dem [mm] nx^{2} [/mm] weg?
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> danke
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> aber wie bekomme ich denn die 2 vor dem [mm]nx^{2}[/mm] weg?
Hallo,
jetzt sag' doch erstmal, was Du nun, wenn Du schachuzipus' Tip verwendest, dastehen hast.
LG Angela
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