matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Analysis des R1 > Summenzeichen XY
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Analysis des R1" - Summenzeichen XY
Summenzeichen XY < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Summenzeichen XY: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:50 Do 04.05.2006
Autor: blacklc2

Aufgabe
Für reelle Zahlen a,b  [mm] \not= [/mm] 0 und n [mm] \in \IN [/mm] gilt die Identität

(a-b)  [mm] \summe_{k=0}^{n} a^{k} b^{n-k} [/mm] = [mm] a^{n+1} [/mm] - [mm] b^{n+1} [/mm]

Tja ich wurde vor dieses Problem gesetzt direkt aus der Schule kommend, und weiß natürlich überhaupt nicht was man von mir will.

Bitte um eine Beschreibung was zu tun ist und wie man das macht!

Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Summenzeichen XY: vollständige Induktion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Do 04.05.2006
Autor: Roadrunner

Hallo blacklc,

[willkommenmr] !!


Diese Aufgabe richt mir doch stark nach einer []vollständigen Induktion.


Du musst diese Aussage also zunächst für einen Startwert (hier: $n \ = \ 0$ ) nachweisen. Anschließend aus der Annahme, dass es für beliebiges $n_$ gilt, folgern: es gilt auch für $n+1_$.


Weiterer Link zum Thema: []http://www.mathematik.de/mde/fragenantworten/erstehilfe/induktion/induktion.html


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
        
Bezug
Summenzeichen XY: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Do 04.05.2006
Autor: vicious

Wenn du das nur zeigen musst, dann schreib einfach die Summe aus....natürlich nicht alle Summanden...ein paar am Anfang und am Ende reichen.
Dann bekommst du (a-b)*(.........)
Wenn du das jetzt noch ausmultiplizierst, dann stellst du fest, dass sich sehr viele Summanden aufheben...(Teleskopsumme)

Ansonsten vollständige Induktion :)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]