Supremum, Infimum... < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Hallo,
neues Thema, neues Glück...
Wir sollen Supremum, Infimum und gegebenenfalls Maximum, Minimum der folgenden Teilmengen von [mm] \IQ [/mm] angeben...
nur weiß ich leider nicht so wirklich wie ich anfangen soll...
Naja, man nimmt als erstes ein Supremum an und beweißt dann
alles andere weiter... nur welche Kriterien beachte ich bei der Annahme
und wie schreite ich dann fort, damit ich auf meine Lösung komme?
$M:= [mm] \{1- \bruch{1}{n} | n \in \IN \}$
[/mm]
[mm] $M:=\{\bruch{1}{m} - \bruch{1}{n} | m,n \in \IN\}$
[/mm]
Wäre toll, wenn mir jemand das an einem vom obengenannten Beispiel
erklären könnte...
Vielen Dank im Voraus
Doreen
Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Franzie |
also mal zu deinem beispiel
1+1/n
dein supremum ist 2 (erhälst du durch einsetzen für n=1). das ist gleichteitig dein maximum, weil die 2 ja auch direkt zu der angegebenen menge gehört.
wenn du für n weitere zahlen einsetzt, siehst du, dass die folge beliebig nah an 1 herankommt. das ist also dein infimum. es gibt aber kein minimum, da die zahl 1 selbst nie erreicht wird und daher nicht zu der angegebenen menge gehört.
hoffe, dass ich richtig lag. bin selbst noch anfänger!
liebe grüße
Franzie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Danke Franzi,
ich werde es einfach mal versuchen nachzuvollziehen,
dann sehe ich schon, ob es passt.
Liebe Grüße Doreen
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