matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Sonstiges > Supremum, Infimum
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Sonstiges" - Supremum, Infimum
Supremum, Infimum < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Supremum, Infimum: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:39 Di 18.05.2010
Autor: MontBlanc

Aufgabe
Beweisen Sie folgende Aussagen

Sei S eine nicht-leere Teilmenge von [mm] \IR. [/mm]

i) Wenn S eine obere Schranke besitzt, so besitzt es eine kleinste obere Schranke (ein Supremum)

ii) Wenn S eine untere Schranke besitzt, so besitzt es eine größte untere Schranke (ein Infimum)

Hallo,

wir haben in unserem Skript einen Beweis stehen, der ist jedoch elendig lang und unschön, nutzt Dezimalzahldarstellung usw. Gibt es eine etwas schönere / elegante und vor allem etwas kürzere Methode obige Aussage zu zeigen ? Ich denke mal ja, nur leider fällt mir nicht besonders viel dazu ein.

Lg
        
Bezug
Supremum, Infimum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Di 18.05.2010
Autor: schachuzipus

Hallo MontBlanc,

[]hier ist ein Beweis mittels Intervallschachtelung skizziert.

Ist das was für dich?

Gruß

schachuzipus



Bezug
                
Bezug
Supremum, Infimum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Mi 19.05.2010
Autor: MontBlanc

Hi,

danke, den artikel hatte ich schon gelesen, leider war das nichts für mich, da wir intervallschachtelungen noch nicht behandelt haben.

Ich habe mir jetzt eben den langen blöden beweis nochmal "reingezogen"...

Danke für deine Mühe.

Lg
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]