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Symmetrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Di 11.02.2014
Autor: bavarian16

Aufgabe
Untersuchen Sie folgende Funktion auf Symetrie:

[mm] 3x^2-12x[/mm]


Hab nur ne ganz kurze Frage zur Symetrie:

Punktsymetrie:    -f(x)=f(-x)
Achsensymetrie:   f(x)=f(-x)

Meine Funktion:
Punktsym.:
[mm]-(3x^2-12x)=-3x^2-(-12x)[/mm]
[mm]-3x^2+12x=-3x^2+12x[/mm]

Passt. Aber die Fkt. ist gar nicht Punktsymetrisch. Wo liegt mein Denkfehler?

        
Bezug
Symmetrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Di 11.02.2014
Autor: angela.h.b.


> Untersuchen Sie folgende Funktion auf Symetrie:

Hallo,

als erstes lernen wir mal, daß  Symmetrie mit. zwei m geschrieben wird

>  

f(x)=

> [mm]3x^2-12x[/mm]
>  Hab nur ne ganz kurze Frage zur Symetrie:
>  
> Punktsymetrie:    -f(x)=f(-x)
>  Achsensymetrie:   f(x)=f(-x)

Ja.

>  
> Meine Funktion:

>  Punktsym.:
>  [mm]-(3x^2-12x)=-3x^2-(-12x)[/mm]
>  [mm]-3x^2+12x=-3x^2+12x[/mm]
>  
> Passt. Aber die Fkt. ist gar nicht Punktsymetrisch. Wo
> liegt mein Denkfehler?

Schreib' es unbedingt deutlich auf:

-f(x) [mm] =-(3x^2-12x)=-3x^2+12x [/mm]
f(-x) [mm] =3*(-x)^2-12*(-x)= [/mm] ???

Ist Dir klar, daß [mm] (-x)^2=x^2? [/mm]

LG Angela



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