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Bei Symmetrie bez.Nullstelle gilt f(-x)=-f(x)
dann gilt Theoretisch
zB.0=0 ... dann muss es immer durch den Ursprung gehen weil sonst gälte undef.=undef.? (hyperbel)
Also muss symmetrie bez. Nullpunkt immer durch den Ursprung gehen ?
Sind dann Hyperbeln nicht symetrisch bez. Nullpunkt ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bei Symmetrie bez.Nullstelle gilt f(-x)=-f(x)
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> dann gilt Theoretisch
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> zB.0=0 ... dann muss es immer durch den Ursprung gehen weil
> sonst gälte undef.=undef.? (hyperbel)
ich hab keine ahnung was du da schreibst
nehmen wir mal die funktion f(x)=2x
es soll gelten: f(-x)=-f(x)
f(x)=2x
f(-x)=2*(-x)=-2x=-f(x)
also punktsymmetrisch
nun ne hyperbel
g(x)=1/x
[mm] g(-x)=\frac{1}{-x}=-\frac{1}{x}=-f(x)
[/mm]
auch punktsymmetrisch
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> Also muss symmetrie bez. Nullpunkt immer durch den Ursprung
> gehen ?
wie du anhand der hyperbel siehst nicht!
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> Sind dann Hyperbeln nicht symetrisch bez. Nullpunkt ?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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Natürlich .
Und was ist wenn die Hyperbel bei 0 nicht definiert ist ?
gilt der Symmetriesatz dann trotzdem ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 So 22.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, auch wenn eine Funktion bei 0 nicht definiert ist, gilt das.
Auch ohne 0 gilt f(-x)=-f(x) bei [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] für alle x, für die f(x) definiert ist.
Kann auch sein, dass eine Funktion bei x=2 nicht definiert ist. Wegen der Symmetrie wäre sie dann bei x=-2 auch nicht definiert. Aber bei der Hyperbel fallen diese 2 Stellen zusammen, da ja 0=-0 ist.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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