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Forum "Differenzialrechnung" - Symmetrie beim Ableiten
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Symmetrie beim Ableiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 So 18.05.2014
Autor: rubi

Hallo zusammen,

ich habe mir anhand von ganzrationalen Funktionen folgende Regel hergeleitet und würde gerne wissen, ob diese auch allgemeingültig ist:

Ist f(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung.
Ist f(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse.

Umgekehrt würde ich sagen:
Ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f(x) symmetrisch zur y-Achse.
Ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f(x) symmetrisch zu einem Punkt auf der y-Achse, aber nicht notwendigerweise zum Ursprung (z.B. f'(x) = x, dann ist [mm] f(x)=0,5x^2+c) [/mm]

Vielen Dank für eure Antwort.

Viele Grüße
Rubi

Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Symmetrie beim Ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 So 18.05.2014
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>
> ich habe mir anhand von ganzrationalen Funktionen folgende
> Regel hergeleitet und würde gerne wissen, ob diese auch
> allgemeingültig ist:
>
> Ist f(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f'(x)
> symmetrisch zum Ursprung.
> Ist f(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f'(x)
> symmetrisch zur y-Achse.
>
> Umgekehrt würde ich sagen:
> Ist f'(x) symmetrisch zum Ursprung, dann ist f(x)
> symmetrisch zur y-Achse.
> Ist f'(x) symmetrisch zur y-Achse, dann ist f(x)
> symmetrisch zu einem Punkt auf der y-Achse, aber nicht
> notwendigerweise zum Ursprung (z.B. f'(x) = x, dann ist
> [mm]f(x)=0,5x^2+c)[/mm]
>  
> Vielen Dank für eure Antwort.
>
> Viele Grüße
>  Rubi
>  
> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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