Symmetrien von Sechsecken < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Calatya |
| Aufgabe | | Skizzieren sie sämtliche Symmetrietypen eines Sechsecks, mitsamt ihren Symmetrien. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu allererst habe ich keinen Schimmer, ob ich hier richtig poste, da ich Mathematik fürs Grundschullehramt studiere und wir keine eindeutige Einteilung in Algebra/Analysis haben.
Wir behandeln gerade Symmetrien und nun haben wir die obige Aufgabe auf unserem Übungszettel. Ein paar unserer Tutoren sagten uns, dass es neun Symmetrietypen gäbe.
Wir kommen nach nun 4 Stunden Überlegen immer nur auf acht Symmetrietypen:
1. Keine Symmetrie (Nur die Identität; unregelmäßiges 6Eck)
2. An einer Geraden gespiegelt, die durch zwei gegenüberliegende Kanten verläuft
3. An einer Geraden gespiegelt, die durch zwei gegenüberliegende Ecken verläuft
4. Drehung üm 180°
5. Spiegelung an zwei Geraden (davon eine durch zwei Ecken und eine durch zwei Kanten) und damit auch Drehung um 180°
6. Spiegelung an drei Geraden, die durch Kanten verlaufen und damit auch Drehung um 60° (sieht aus wie ein 3-zackiger Stern)
7. Spiegelung an drei Geraden, die durch Kanten verlaufen und damit auch Drehung um 60° (sieht aus wie ein Dreieck mit knapp gekappten Ecken
8. Regelmäßiges Sechseck (6 Spiegelungen; Drehung um 30°)
Ich vermute, dass wir irgendwas total offensichtliches übersehen. Ein kleiner Tipp wöre uns sehr viel wert :)
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Mo 09.12.2013 | | Autor: | chrisno |
> ....
> 1. Keine Symmetrie (Nur die Identität; unregelmäßiges
> 6Eck)
> 2. An einer Geraden gespiegelt, die durch zwei
> gegenüberliegende Kanten verläuft
> 3. An einer Geraden gespiegelt, die durch zwei
> gegenüberliegende Ecken verläuft
> 4. Drehung um 180°
> 5. Spiegelung an zwei Geraden (davon eine durch zwei Ecken
> und eine durch zwei Kanten) und damit auch Drehung um
> 180°
> 6. Spiegelung an drei Geraden, die durch Kanten verlaufen
> und damit auch Drehung um 60° (sieht aus wie ein
> 3-zackiger Stern)
Drehung um 120°, meine ich
> 7. Spiegelung an drei Geraden, die durch Kanten verlaufen
> und damit auch Drehung um 60° (sieht aus wie ein Dreieck
> mit knapp gekappten Ecken
Drehung um 120°, meine ich
> 8. Regelmäßiges Sechseck (6 Spiegelungen; Drehung um
> 30°)
Drehung um 60°, meine ich
Nehmt mal Nr. 6. Den könnt ihr so verbiegen, dass die Spiegelachse weg fällt, aber die Drehung erhalten bleibt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Mo 09.12.2013 | | Autor: | Calatya |
Mit den Winkeln hast du natürlich völlig Recht!
Oh mein Gott, na klar!
Nach ein paar neuen Zeichnungen von Nr. 6 fiel es mir wie Schuppen von den Augen. Ganz herzliches Dankeschön für den Tipp
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