System von AWP umschreiben < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Schreiben Sie das folgende 3-dimensionale AWP 1. Ordnung in ein äquivalentes AWP 3. Ordnung um und geben Sie zu beiden AWP die Lösung an. [mm]y'_1=y_1, y'_2=y_3, y'_3=3, y_1(0)=0, y_2(0)=1, y_3(0)=1[/mm] |
Hallo!
ich stehe leider auf dem Schlauch...
Da [mm]y'_3=3[/mm] ergibt Integration [mm]y_3=3x+c[/mm] und mit dem Anfangswert folgt [mm]y_3=3x+1[/mm]. Analog dann [mm]y_2=\bruch{3}{2} x^2+x+1[/mm]. Zu [mm]y_1[/mm] dachte ich zuerst an die Exponentialfunktion, aber das haut dann mit dem Anfangswert nicht hin. Außerdem weiß ich leider nicht, wie ich das System in eine DGL 3.Ordnung umschreiben kann. Vielleicht kann mir das kurz jemand erklären. Vielen Dank!
couldbeworse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:30 Mo 30.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
kann es nicht sein, dass [mm] y_1'=y_2 [/mm] und nicht [mm] y_1'=y_1
[/mm]
sonst haben [mm] y_2 [/mm] und [mm] y_3 [/mm] ja nichts mit [mm] y_1 [/mm] zu tun und das ist bei dem gegebenen AW identisch 0.
falls ich recht habe: [mm] y_2''=y_3=3
[/mm]
[mm] y_1'''=y_2''=3
[/mm]
also [mm] y_1'''=3
[/mm]
falls die Aufgabe wie geschrieben: [mm] y_1=0 y_2''=3
[/mm]
Gruss leduart
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Hallo Leduart,
hatte auch schon darüber nachgedacht und werd mal nachhaken ob es sich um einen Tippfehler handelt. Falls [mm]y'_1=y_2[/mm] ist die Aufgabe kein Problem und hat mich ganz umsonst Nerven gekostet 
Danke für deine Antwort
couldbeworse
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