matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare GleichungssystemeSystem von Ungleichungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - System von Ungleichungen
System von Ungleichungen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

System von Ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:04 Do 28.10.2021
Autor: aplaq

Hallo allerseits,

ich schreibe gerade an einem (Computer-)Programm, dass vom Benutzer eine "Logik" vorgegeben bekommt. Diese Logik kann ich in Ungleichungen ausdrücken:
[mm] \begin{matrix} a - b > 0 \\ b - c > 0 \\ c - d > 0 \\ d - a > 0} \end{matrix}[/mm]

Die Anzahl der Variablen und Ungleichungen ist beliebig.
Jetzt würde ich gerne überprüfen, ob die Benutzereingabe Sinn ergibt, ob also eine Lösungsmenge für das Ungleichungssystem existiert.
Obiges Ungleichungssystem hat z.B. keine Lösungsmenge, da aus den Ungleichungen 1 bis 3 a > d hervorgeht, Ungleichung 4 aber d > a vorgibt.

Bei einem linearen Gleichungssystem würde ich die Determinante der Koeffizientenmatrix befragen. Gibt es für ein solches System von Ungleichungen ebenfalls ein Kriterium, mit dem ich überprüfen kann, ob eine Lösungsmenge existiert?

Es geht mir nicht darum das System auch zu lösen - vielmehr will ich überprüfen, dass die Ungleichungen sich nicht widersprechen.


Vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße,
aplaq

        
Bezug
System von Ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Do 28.10.2021
Autor: Al-Chwarizmi

"Obiges Ungleichungssystem hat z.B. keine Lösungsmenge"

Doch, das Ungleichungssystem hat sehr wohl eine Lösungsmenge, nämlich die leere Menge.

Für beliebige lineare Ungleichungssysteme mit mehreren Variablen gibt es aber wohl kein systematisches (und einigermaßen einfaches) Lösbarkeitskriterium.

Bezug
                
Bezug
System von Ungleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:24 Do 28.10.2021
Autor: aplaq

Hallo Al-Chwarizmi,

ich bin wohl schon zu lange weg von der Uni, in der Praxis, dass in meinem Kopf eine leere Lösungsmenge mit keiner Lösungsmenge verknüpft ist :-).

Jedenfalls vielen Dank deine Bestätigung, dass es da nichts ähnliches gibt. Das genügt mir vollkommen.

Viele Grüße,
aplaq

Bezug
                        
Bezug
System von Ungleichungen: merci
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Fr 29.10.2021
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo aplaq

Danke für deine Antwort. Mit dem Mengenbegriff haben auch noch Andere gewisse
Schwierigkeiten, heutzutage beispielsweise gewisse Politiker und Journalisten,
wenn sie etwa davon sprechen, dass die Parteien einer geplanten Koalition
darüber grübeln, ob sie jetzt schon "genügend viele gemeinsame Schnittmengen"
ihrer politischen Programme gefunden hätten oder doch noch nicht ....

Mit besten Wünschen für ein erfreuliches Wochenende !

Al-Chwarizmi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]