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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Do 04.07.2013 | | Autor: | Catala |
| Aufgabe | Funktionsuntersuchung
f(x) = sin(x)*cos(2x)
I = [0;Pi] |
Hallo,
Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)*cos(2x) gegeben und schaffe es jetzt nicht die 1. Ableitung nach dem 0 setzen nach x umzuformen. Als erste Ableitung habe ich f´(x) = -2sin(x)*sin(2x)+cos(2x)*cos(x).
Dies stimmt auch soweit.
Nach dem Nullstellen und Umformen bin ich nun auf die Funktion 4tan(x)=1-tan²(x) gekommen. Dort komme ich jetzt nicht weiter. arctan funktioniert ja nicht, da ich noch eine 1 und ein ² habe. Und beim Wurzel ziehen hätte ich ja [mm] \wurzel{1-tan²(x)}. [/mm]
Wäre für einen Tipp sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG
Cata
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Hallo Catala,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Funktionsuntersuchung
> f(x) = sin(x)*cos(2x)
> I = [0;Pi]
> Hallo,
> Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)*cos(2x) gegeben und
> schaffe es jetzt nicht die 1. Ableitung nach dem 0 setzen
> nach x umzuformen. Als erste Ableitung habe ich f´(x) =
> -2sin(x)*sin(2x)+cos(2x)*cos(x).
> Dies stimmt auch soweit.
> Nach dem Nullstellen und Umformen bin ich nun auf die
> Funktion 4tan(x)=1-tan²(x) gekommen. Dort komme ich jetzt
Poste doch die Rechenschritte, wie Du zu diesem Ausdruck gekommen bist.
> nicht weiter. arctan funktioniert ja nicht, da ich noch
> eine 1 und ein ² habe. Und beim Wurzel ziehen hätte ich
> ja [mm]\wurzel{1-tan²(x)}.[/mm]
Der Tip lautet Substitution.
Substituiere hier [mm]z=\tan\left(x\right)[/mm]
> Wäre für einen Tipp sehr dankbar.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> LG
> Cata
Gruss
MathePower
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