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Hallo !
Ich bin doch echt bescheuert oder?
es geht darum die Funktionsgleichung einer Tangenten, die den Graphen
y = [mm] x^2 [/mm] berührt und durch den Punkt (-1/-1) geht, zu finden.
Also ich sage der Punkt hat die Koordinaten (x/y).
Dann hat die gesuchte Tangente die Steigung 2x.
Die Tangente habe die Form b= 2x (Steigung)*a +n
also:
-1 = 2x *(-1) +n
Tjo und jetzt??? Fehlen mir 2 variablen. Ich mein ich kann ja net einfach sagen die Tangente hat die Form y=mx+n, denn dann hätte sie die Form
2x*x+n und es käme keine Gerade raus.
Ich danke demjenigen, der mir helfen kann !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Leif |
Die allgemeine Tangentengleichung lautet
[mm] Y_{T} [/mm] = [mm] f'(x_{0}) \* [/mm] (x - [mm] x_{0}) [/mm] + [mm] y_{0}
[/mm]
für x und [mm] Y_{T} [/mm] setzt du dann die Koordinaten des Punktes ein, da der Punkt ja ein Wertepaar der Gleichung sein muss, und löst es dann nach [mm] y_{0} [/mm] auf.
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Vielen Dank für deie Hilfe, aber ich verstehe nicht, wie du auf die allgemeine Form der Tangentensteigung gekommen bist *heul*
Die Form nimmt ja gar keinen Bezug auf die tatsache, dass die Tangente eine quadratische Funktion berührt. Zudem muss es zwei Berührpunkte geben, wie erhalte ich den zweiten.
Und was war an meinen eigenen Lösungsansätzen falsch??
Vielen Dank schon mal !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Sa 25.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Bit2_Gosu
Dein Vorgehen, den Punkt auf der Kurve x,y zu nennen ist ungeschickt, weil das ja i.A. laufende Variable sind. Besser ist den Punkt [mm] x_{T},y_{T} [/mm] zu nennen , bzw.$ [mm] x_{T},x_{T}^2 [/mm] $, die Steigung in dem Punkt ist dann [mm] 2*x_{T}, [/mm] Da du nun einen Punkt und ne Steigung hast verwendest du die Punktsteigungsform der Geraden. setzest den Punkt (-1,-1) ein und bestimmst so [mm] x_{T}. [/mm] (es gibt 2 Lösungen) Leif hats genauso gemacht, nur allgemeiner statt [mm] x^2 [/mm] f(x) geschrieben.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:10 Sa 25.03.2006 | | Autor: | Bit2_Gosu |
Ah verstehe vielen Dank noch mal euch beiden !!
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