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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | t ist die vom Punkt (o/1) an den Graphen gelegte Tangente. Der Graph lautet f(x) = [mm] 2e^{2x} [/mm] |
Hallo
Ich sehe gerade nicht was ich falsch mache.
f'(x) = [mm] 2e^{2x} [/mm]
m = [mm] \bruch{2e^{2e}}{u-1}
[/mm]
[mm] 2e^{2u} [/mm] = [mm] \bruch{2e^{2e}}{u-1}
[/mm]
[mm] 2e^{2u}*({u-1}) [/mm] = [mm] 2e^{2e}
[/mm]
0 = [mm] 2e^{2e}- 2e^{2u}*({u-1}) [/mm]
0 = [mm] 2e^{2e} [/mm] * (1 + 1 - u)
u = 2
Was ist falsch?
Gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Das war nur ein Schreibfehler. Gerechnet ist ja mit u und nicht mit e
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Mo 06.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Ableitung von [mm] f(x)=2e^{2x}ist [/mm] ja
[mm] f'(x)=2*2e^{2x}=4e^{2x} [/mm] (Kannst du das nachvollziehen?)
Jetzt hast du eine Tangente der Form t(x)=mx+n zu bestimmen, und du weisst, [mm] m=4e^{2x_{b}} (x_{b} [/mm] ist die x-Koordinate des (unbekannten) Berührpunktes.
Also ist [mm] t(x)=4e^{2x_{b}}*x+n
[/mm]
Und du weisst, dass P(0/1) auf t liegt, also [mm] t(0)=1=4e^{2x_{b}}*0+n
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] n=1
Also ist [mm] t(x)=4e^{2x_{b}}*x+1
[/mm]
Bleibt noch, den Berührpunkt B zu ermitteln, also das [mm] x_{b}, [/mm] für das gilt: [mm] f(x_{b})=t(x_{b}), [/mm] also
[mm] 4e^{2x_{b}}*x_{b}+1=2e^{2x_{b}}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Mo 06.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ja jetzt ist alles klar
Gruss Dinker
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Kettenregel![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie kommt hier das $e_$ in den Exponenten?
