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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Mi 16.06.2010 | | Autor: | lalalove |
Hallo!
Ich hab mal eine Frage,
und zwar soll ich bestimmen, welche tangente an dem Graphen f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] parallel zur Sehne durch die Punkte P(4|2) und Q (0|0) ist;
aber wie mache ich das?
Zunächst habe ich ja die Punkte..
damit kann ich schonmal die Steigung bestimmen.
m = [mm] \bruch{y2-y1}{x2-x1} [/mm] = [mm] \bruch{0-2}{0-4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
t(x) = [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] +n
und jetzt?
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Hallo lalalove,
> Hallo!
> Ich hab mal eine Frage,
> und zwar soll ich bestimmen, welche tangente an dem
> Graphen f(x) = [mm]\wurzel{x}[/mm] parallel zur Sehne durch die
> Punkte P(4|2) und Q (0|0) ist;
>
> aber wie mache ich das?
>
> Zunächst habe ich ja die Punkte..
> damit kann ich schonmal die Steigung bestimmen.
>
> m = [mm]\bruch{y2-y1}{x2-x1}[/mm] = [mm]\bruch{0-2}{0-4}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
>
> t(x) = [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] +n
>
> und jetzt?
Bestimme das x so, daß sie Steigung des Funktionsgraphen in diesem Punkt,
gleich der Steigung von t(x) ist.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Mi 16.06.2010 | | Autor: | lalalove |
> Hallo lalalove,
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> > Hallo!
> > Ich hab mal eine Frage,
> > und zwar soll ich bestimmen, welche tangente an dem
> > Graphen f(x) = [mm]\wurzel{x}[/mm] parallel zur Sehne durch die
> > Punkte P(4|2) und Q (0|0) ist;
> >
> > aber wie mache ich das?
> >
> > Zunächst habe ich ja die Punkte..
> > damit kann ich schonmal die Steigung bestimmen.
> >
> > m = [mm]\bruch{y2-y1}{x2-x1}[/mm] = [mm]\bruch{0-2}{0-4}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> >
> > t(x) = [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] +n
> >
> > und jetzt?
>
>
> Bestimme das x so, daß sie Steigung des Funktionsgraphen
> in diesem Punkt,
> gleich der Steigung von t(x) ist.
>
muss ich dann jetzt die 1.ableitung der funktion f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] bestimmen?
also f'(x) = [mm] \bruch{1}{2 \wurzel{x}} [/mm] ?
und jetzt f'(x) = m von t(x) setzen dann krieg ich x raus?
Und dann f(x) = t(x) setzen, wobei ich dann den rausbekommenen x-wert für x einsetze...?
> Gruss
> MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Mi 16.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo lalalove
Hast du mal bemerkt, dass du hier -fast- immer begrüßt wirst und noch was nettes am Ende steht?
ja, indem du f'(x)=1/2 setz kriegst du die x koordinate des Punktes raus .
die in f(x) ergibt die y koordinate. Damit kennst du die Steigung der Tangente und einen Punkt. also solltest du n rauskreigen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Mi 16.06.2010 | | Autor: | lalalove |
Hallo!
Hallo lalalove
> Hast du mal bemerkt, dass du hier -fast- immer begrüßt
> wirst und noch was nettes am Ende steht?
Ja, das habe ich schon bemerkt! :)
> ja, indem du f'(x)=1/2 setz kriegst du die x koordinate des
> Punktes raus .
Ok. Das habe ich jetzt gemacht.
da kriege ich dann: 1 = [mm] \wurzel{x}
[/mm]
also kann ich doch jetzt schreiben x=1 oder?
> die in f(x) ergibt die y koordinate. Damit kennst du die
> Steigung der Tangente und einen Punkt. also solltest du n
> rauskreigen.
> Gruss leduart
Grüüüße Lalalove :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Mi 16.06.2010 | | Autor: | martin-g |
also man hat f'(x) = m gesetzt.
[mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
1 = [mm] \wurzel{x}
[/mm]
jup gute frage.
Theoretisch müsste x = 1 sein ?
Muss man noch was machen um auf x zukommen?
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Hallo, du hast die korrekte Stelle x=1 stehen, da gibt es nichts mehr zu tun, Steffi
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Hallo, du hast doch jetzt erst die Stelle x=1, du benötigst doch aber die Gleichung der Tangente in der Form [mm] y_T=m*x+n, [/mm] du kennst schon m, Steffi
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