Tangente am Kreis < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Kreis um M mit dem Radius r. Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente, die den Kreis im Punkt B berührt.
a) M(-3|7), r = 5, B(1|yB) und yB < 7. |
Die allgemeine Tangentengleichung für den Berührpunkt B am Kreis mit dem Mittelpunkt M lautet ja:
[mm](x - x_M) * (x_B - x_M) + (y - y_M) * (y_B - y_M) = r^2[/mm]
Für [mm]x_B,\;x_M,\;y_M,\;und\; r[/mm] kann ich die Werte einsetzen:
[mm](x + 3) * (1 + 3) + (y - 7) * (y_B - 7) = 25[/mm]
Wenn ich jetzt nach ausmultipliziere und nach y umstelle, müsste folgendes rauskommen:
[mm]y = - \bruch{-4*x - 7*y_B - 36}{-7 + y_B}[/mm]
1. Wie komme ich jetzt an yB?
2. Berührt diese gerade überhaupt den Kreis? Bei MuPAD sah das nämlich nicht so aus.
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Hallo
deine Kreisgleichung lautet
[mm] (x+3)^{2}+(y-7)^{2}=25
[/mm]
setze x=1 ein
[mm] 4^{2}+(y-7)^{2}=25
[/mm]
du hast eine quadratische Gleichung, du erhälst zwei Lösungen, beachte dann die Bedingung laut Aufgabenstellung,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:05 Sa 13.12.2008 | | Autor: | Harrynator |
stimmt, jetzt passt es. Danke für deine Hilfe.
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