Tangente am Kreis < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:04 So 24.05.2009 | | Autor: | Limone81 |
| Aufgabe | a) Ein kreis mit r=5 berührt die y-Achse im Ursprung von rechts. Begründen Sie, dass für seine Gleichung dann y²= 10x - x² gilt.
b) Wie lautet die Gleichung der Tangente im Punkt B(8/4)?
c) Der Kreis wird verschoben, sein Mittelpunkt liegt nun im Punkt M'(9/-3). Wie liegt die Tangente aus Teil b zu dem neuen Kreis? Begründen Sie Ihre Antwort, ohne viel zu rechnen. |
Hallo,
also a) konnte ich mit Hilfe der QE und den binomischen Formeln lösen, aber bei b weiß ich überhaupt nicht wie ich anfangen soll, ebenso wenn ich die Gleichung hätte wüsste ich auch nichts mit c anzufangen. Die Tangentengleichun müsste doch die Form y= mx+b haben aber wenn ich den Punkt da einsetze habe ich ja noch immer zwei unbekannte???!
Kann mir jemand vielleicht erklären, was ich da überhaupt machen muss?
Das wäre sehr nett.
Liebe Grüße limönchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 So 24.05.2009 | | Autor: | abakus |
> a) Ein kreis mit r=5 berührt die y-Achse im Ursprung von
> rechts. Begründen Sie, dass für seine Gleichung dann y²=
> 10x - x² gilt.
Also: [mm] x^2-10x+y^2=0 [/mm] (beide Seiten +25)
[mm] x^2-10x+25+y^2=25
[/mm]
[mm] (x-5)^2+(y-0)^2=25
[/mm]
> b) Wie lautet die Gleichung der Tangente im Punkt B(8/4)?
> c) Der Kreis wird verschoben, sein Mittelpunkt liegt nun
> im Punkt M'(9/-3). Wie liegt die Tangente aus Teil b zu dem
> neuen Kreis? Begründen Sie Ihre Antwort, ohne viel zu
> rechnen.
> Hallo,
> also a) konnte ich mit Hilfe der QE und den binomischen
> Formeln lösen, aber bei b weiß ich überhaupt nicht wie ich
> anfangen soll, ebenso wenn ich die Gleichung hätte wüsste
Hallo,
diese Aufgabe KANN gar nicht gestellt worden sein, ohne dass ihr (vermutlich erst vor wenigen Tagen?) im Unterricht die Gleichung für eine Tangente an einen Kreispunkt kennen gelernt habt.
Nimm also bitte deine Aufzeichnungen oder dein Lehrbuch und schau nach.
Die Kreisgleichung sollte nur vorher in die "normale" Form
[mm] (x-5)^2+(y-0)^2=25
[/mm]
umgestellt worden sein, dann kannst du die bekannte Tangentenformel anwenden.
Gruß Abakus
> ich auch nichts mit c anzufangen. Die Tangentengleichun
> müsste doch die Form y= mx+b haben aber wenn ich den Punkt
> da einsetze habe ich ja noch immer zwei unbekannte???!
> Kann mir jemand vielleicht erklären, was ich da überhaupt
> machen muss?
> Das wäre sehr nett.
> Liebe Grüße limönchen
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