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| Aufgabe | | Sei h(x):= [mm] \bruch{3x}{3-x^{2}}. [/mm] Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich von h in [mm] \IR [/mm] und die Tangenten an den Graphen von h, die die Steigung 1 haben. Zeichnen Sie den Graphen von h und die gefundenen Tangenten in ein Koordinatensystem und markieren Sie die x- und y- Werte der Punkte, in denen die Tangenten den Graphen von h berühren. |
Der Definitionsbereich ist ja einfach:
[mm] D(h)=\IR\{-\wurzel{3}, \wurzel{3} }
[/mm]
Aber wie ich auf die Tangenten komme, dazu fehlt mir jeglicher Ansatz. Hat einer einen Tipp für mich?
LG
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Hallo,
> Sei h(x):= [mm]\bruch{3x}{3-x^{2}}.[/mm] Bestimmen Sie den maximalen
> Definitionsbereich von h in [mm]\IR[/mm] und die Tangenten an den
> Graphen von h, die die Steigung 1 haben. Zeichnen Sie den
> Graphen von h und die gefundenen Tangenten in ein
> Koordinatensystem und markieren Sie die x- und y- Werte der
> Punkte, in denen die Tangenten den Graphen von h
> berühren.
> Der Definitionsbereich ist ja einfach:
> [mm]D(h)=\IR\{-\wurzel{3}, \wurzel{3} }[/mm]
Vermutlich ist das richtig gemeint, aber ein Notationsfehler. Du meinst das so:
[mm] D_h=\IR\setminus\{-\wurzel{3};\wurzel{3}\}
[/mm]
> Aber wie ich auf die Tangenten komme, dazu fehlt mir
> jeglicher Ansatz. Hat einer einen Tipp für mich?
Bilde die erste Ableitung und setze sie gleich 1. Das ergibt eine Bestimmungsgleichung für die gesuchten x-Werte.
Gruß, Diophant
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Ahhh, stimmt, danke, dann ists ja einfach :D
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