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Tangente in MuPAD: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:55 Do 01.11.2007
Autor: MontBlanc

Hi,

wie kann ich denn in MuPAD eine Tangente an einen vorgegebenen x-Wert anlegen ? Gibt es dafür einen Befehl oder muss ich immer über die erste Ableitung und die Punkt-Steigungs-Form daran gehen?

Lg

        
Bezug
Tangente in MuPAD: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:39 Fr 02.11.2007
Autor: koepper

Guten Morgen,

hier der entsprechende Hilfetext mit Beispiel:
Eine beliebige Anzahl von graphischen Primitiven kann in einer graphischen Szene zusammengefasst werden. Auf diese Weise können auch unterschiedlichste graphische Objekte in eine gemeinsame Szene gezeichnet werden, so dass die Primitive der plot-Bibliothek dem Benutzer ein Höchstmaß an Flexibilität garantieren. Ist eine Folge von Primitiven erzeugt, so kann diese direkt mit dem Befehl plot auf dem Bildschirm ausgegeben werden. Das folgende Beispiel zeigt den Graph der Funktion . Der Punkt  wird zusätzlich durch das entsprechende Primitiv aus der plot-Bibliothek visualisiert; die Tangente an den Graphen der Funktion  in diesem Punkt wird mit eingezeichnet:
f := x -> x*sin(x):
x0 := 1.2: dx := 1:
g := plot::Function2d(f(x), x = 0..2*PI):
p := plot::Point2d(x0, f(x0)):
t := plot::Line2d([x0 - dx, f(x0) - f'(x0)*dx],
                  [x0 + dx, f(x0) + f'(x0)*dx]):
Nachdem die graphischen Primitive (Funktionsgraph, Punkt und Tangente) definiert sind, lassen sie sich mit dem Befehl
plot(g, p, t):
auf dem Bildschirm ausgeben.
Jedes einzelne Primitiv akzeptiert eine Vielzahl von Attributen, die in einer Folge von Gleichungen der Form AttributName = AttributWert in den erzeugenden Aufruf des jeweiligen Primitivs eingetragen werden können. So ist es z.B. möglich, jedes Primitiv in einer eigenen Farbe darzustellen:
g := plot::Function2d(f(x), x = 0..2*PI, Color = RGB::Blue):
Es ist jedoch nicht unbedingt notwendig, den Befehl, der das graphische Objekt erzeugt, nochmals vollständig „abzuschreiben“, sondern man kann auch direkt per Slot-Zuweisung auf die Eigenschaften des jeweiligen Objekts zugreifen und diese verändern:
p::Color := RGB::Black:
p::PointSize := 3.0*unit::mm:
t::Color := RGB::Red:
t::LineWidth := 1.0*unit::mm:
Zu jedem Primitiv findet sich eine eigene Hilfeseite in der MuPAD-Dokumentation, auf der auch immer eine Liste aller Attribute aufgeführt ist, die von dem betreffenden Primitiv akzeptiert werden.

Gruß
Will

Bezug
                
Bezug
Tangente in MuPAD: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:39 Fr 02.11.2007
Autor: MontBlanc

Hallo koepper und vielen Dank für die Antwort,

das sieht ganz schön kompliziert aus :-). Ich werd mich da mal reinfuchsen, wird schon klappen.

Vielen Dank nochmal und einen lieben Gruß,

exeqter

Bezug
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