matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenTangente und Normale
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Tangente und Normale
Tangente und Normale < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Tangente und Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:46 So 19.12.2010
Autor: LRyuzaki

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion  f(x) = e^-0,5x²

a)Untersuchen Sie f auf Achsenschnittpunkte, Extrema, Wendepunkte und Symmetrie.
b)Skizzieren Sie den Graphen von f für -3 x 3

c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t und der Normale n von f im Punkt P(1/f(1) ).
Tangente, Normale und y-Achse bilden ein Dreieck. Bestimmen sie den Flächeninhalt und den Umfang dieses Dreiecks.

Aufgabenteile a) und b) habe ich schon gelöst, bloß bei c) komme ich überhaupt nicht weiter...

Könnt ihr mir bitte mit c) helfen?

# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Tangente und Normale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 So 19.12.2010
Autor: Ray07

hi^^
zur c)
du hast doch sicher eine formel für die tangente und die normale
t: y= f'(u)*(x-u)+f(u)
n: y= [mm] \bruch{1}{f '(u)} [/mm] *(x-u)+f(u)

also die gleichungen aufzustellen wird kein problem sein

wenn du jetzt die in dein gleichungssystem einzeichnest, dann siehst du das dreieck ja und vielelicht kommst du dann auch auf den flächeninhalt^^
LG

Bezug
                
Bezug
Tangente und Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 So 19.12.2010
Autor: LRyuzaki

Hey!

Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Noch 'ne Frage: Wie lautet die Ableitung dieser Funktion (muss ich die Produkt- oder die Kettenregel anwenden?)



Bezug
                        
Bezug
Tangente und Normale: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 So 19.12.2010
Autor: Loddar

Hallo LRyuzaki,

[willkommenmr] !!


Du benötigst hier die MBKettenregel sowie die Ableitung der e-Funktion mit [mm] $\left( \ e^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^x$ [/mm] .


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Tangente und Normale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 So 19.12.2010
Autor: LRyuzaki

Lautet die Ableitung dann " f'(x) = [mm] e^{-0,5x²} [/mm] -1x " ?

Bezug
                                        
Bezug
Tangente und Normale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:18 So 19.12.2010
Autor: Ray07


ich hab  f'(x) = [mm] -xe^{-0,5x²} [/mm]  raus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]