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| Aufgabe | An Welcher Stelle schneidet die Tangente die Kurve c(t)= ( [mm]t^3[/mm] , [mm]t^2[/mm] )
für t=2 die negative X-Achse ? |
Muss ich hier die Tangentengleichung ausrechnen ?? oder Auch noch was anderes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja die musst du ausrechnen und dann den Schnitt mit der x- Achse.
Gruß leduart
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Als Tangentengleichung hab ich y= [mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
y=0 weil es die x-achse schneidet
[mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
krieg ich für [mm] x=\begin{pmatrix} -\bruch{8}{12} \\ -1 \end{pmatrix}
[/mm]
kann aber nicht stimmen oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Als Tangentengleichung hab ich y= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
wenn du mit x die x Werte meinst ist das Unsinn,
richtig ist
[mm] \vektor{x\\y}=[/mm] [mm][mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+t \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm
[/mm]
oder du schreibst es in der Form y=mx+n
so bestimmst du t aus y=0 und damit x
> y=0 weil es die x-achse schneidet
>
> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> krieg ich für [mm]x=\begin{pmatrix} -\bruch{8}{12} \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
Du solltest doch wissen, dass x ein Wert und kein Vektor ist (ebenso wie y
> kann aber nicht stimmen oder ?
Ne
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 Di 28.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Als Tangentengleichung hab ich y= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
>
> y=0 weil es die x-achse schneidet
>
> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
Hallo,
es muss [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} irgendwas \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm] heißen, denn die Tangente wird die x-Achse kaum im Ursprung schneiden.
Um in dieser Gleichung die y-Koordinate 0 zu erhalten, muss 4+4t=0 gelten.
Mit dem so gefundenen t kannst du irgendwas ermitteln.
Gruß Abakus
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> krieg ich für [mm]x=\begin{pmatrix} -\bruch{8}{12} \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
>
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> kann aber nicht stimmen oder ?
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Ich bedanke mich bei euch beiden für die schnellen Antworten.
[mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} x \\ 0 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
für x Bekomme ich -4 raus also ist der Punkt [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix}
[/mm]
stimmt das jetzt oder fehlt etwas ?
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Hallo,
> Ich bedanke mich bei euch beiden für die schnellen
> Antworten.
>
>
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> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} x \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> für x Bekomme ich -4 raus also ist der Punkt
> [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix}[/mm] = [mm]\begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> stimmt das jetzt oder fehlt etwas ?
Sieht gut aus 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:37 Di 28.01.2014 | | Autor: | abakus |
> Ich bedanke mich bei euch beiden für die schnellen
> Antworten.
>
>
>
> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} x \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> für x Bekomme ich -4 raus also ist der Punkt
> [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix}[/mm] = [mm]\begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> stimmt das jetzt oder fehlt etwas ?
Von mir würdest du einen Punkt Abzug bekommen.
[mm]\begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm] ist kein Punkt, sondern ein Vektor.
Gruß Abakus
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an der Stelle [mm] \begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix} [/mm] ?
Kann man das nicht so sagen ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 Di 28.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo minerva!
> an der Stelle [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix}[/mm] = [mm]\begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm] ?
>
> Kann man das nicht so sagen ?
Wie abakus schon schrieb: dies sind jeweils Vektorendarstellungen und keine Punkt.
Ein Punkt wird beschrieben z.B. durch: $P \ ( \ -4 \ | \ 0 \ )$ .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:36 Mi 29.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Als Tangentengleichung hab ich y= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
>
> y=0 weil es die x-achse schneidet
Jetzt hab ich wieder was dazugelernt (und das auf meine alten Tage)!
Meinen Studenten predige ich immer: "durch Vektoren kann man nicht dividieren". Aber das war immer falsch, wie ich eben festgestellt habe:
>
> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 4 \\ \end{pmatrix}+x* \begin{pmatrix} 12 \\ 4 \\ \end{pmatrix} [/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix}[/mm]
>
> krieg ich für [mm]x=\begin{pmatrix} -\bruch{8}{12} \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
Man kann doch dividieren, und zwar so:
Sind [mm] a=(a_1,...,a_n) [/mm] und [mm] b=(b_1,...,b_n) [/mm] Elemente des [mm] \IR^n [/mm] , so ist
[mm] \bruch{a}{b}=(\bruch{a_1}{b_1},...,\bruch{a_n}{b_n}).
[/mm]
Das ist ganz allerliebst ! Manchmal weiss man Sachen die gar nicht stimmen.
FRED
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> kann aber nicht stimmen oder ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Mi 29.01.2014 | | Autor: | minerva38 |
Danke für die Info
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