Tangenten am Achsenschnittpunk < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion g mit g(x) = 8x³ - 5x² -x -2. Welche Steigungen haben die Tangenten in den Achsenschnittpunkten. |
Hi...
ich weiß da nicht so recht!
Also
Achsenschnittpunkt sind doch soch Punkte wo der Graph die y-Achse oder die x Achse schneidet... und um die rauszukriegen setzt man doch einfach x bzw y = 0. und den rechnet man doch mit der Ableiteung die Tangentensteigung aus, oder?
x = 0
y = 8*0³ - 5*5² - 0 - 2 = -2 P(0/-2)
y = 0
0 = 8x³ - 5x² - x - 2 (Nst: 1)
(8x³ - 5x² - x - 2) : (x-1) = 8x² + 3x - 2
-8x³ - 8x²
_________
3x² + 3x
________________
2x - 2
8x² + 3x - 2 = 0 / : 8
x² + 0,375 - 0,25= 0
x1/2 = hmm da kommen denn so komische Zahlen raus?
wo ist also was falsssch?
und der Punkt P (0/-2)
g'(x) = 24x² - 10x - 1
g'(0) = -1 = Steigungen der Tangeten im Achsenschnittpunkt?
Thanks for help und Greetz :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:31 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion g mit g(x) = 8x³ - 5x² -x -2.
> Welche Steigungen haben die Tangenten in den
> Achsenschnittpunkten.
> Hi...
> ich weiß da nicht so recht!
>
> Also
>
> Achsenschnittpunkt sind doch soch Punkte wo der Graph die
> y-Achse oder die x Achse schneidet... und um die
> rauszukriegen setzt man doch einfach x bzw y = 0. und den
> rechnet man doch mit der Ableiteung die Tangentensteigung
> aus, oder?
>
> x = 0
> y = 8*0³ - 5*5² - 0 - 2 = -2 P(0/-2)
>
> y = 0
> 0 = 8x³ - 5x² - x - 2 (Nst: 1)
>
> (8x³ - 5x² - x - 2) : (x-1) = 8x² + 3x - 2
> -8x³ - 8x²
> _________
> 3x² + 3x
> ________________
> 2x - 2
>
>
> 8x² + 3x - 2 = 0 / : 8
> x² + 0,375 - 0,25= 0
> x1/2 = hmm da kommen denn so komische Zahlen raus?
> wo ist also was falsssch?
Die Polynomdivision ist falsch!!!
(8x³ - 5x² - x - 2) : (x-1) = 8x² + 3x +2
>
> und der Punkt P (0/-2)
> g'(x) = 24x² - 10x - 1
> g'(0) = -1 = Steigungen der Tangeten im
> Achsenschnittpunkt?
>
> Thanks for help und Greetz :)
Wie coooool !Kannst Du auch Deutsch ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Ich will hier keine doofen Sprüche hören, sondern nur wissen ob meine Rechensansatz und mein Gedankengang komplett richtig ist oder ob ich was falsch gemacht habe!
AUßerdem weiß ich nicht was an "Thanks for help" so schlimm ist, aber das Danke trifft nicht auf dich zu , keine Angst!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Nun werd mal nicht pampig, Du Rotzlöffel.
Bist Du blind ? Das habe ich Dir oben geschrieben:
"Die Polynomdivision ist falsch!!!
(8x³ - 5x² - x - 2) : (x-1) = 8x² + 3x + 2 "
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Ja toll das hilft mir auch nicht sehr viel weiter, du Oberschlaues ding!
Ich will nur wissen ob das richtig ist, was ich denke.... weil ich hab da iwie Zweifel dran!
und selbst wenn ich dein Ergebnis nehme:
8x² + 3x + 2 = 0 / :8
x² + 3/8 x + 0,25 = 0
x1/2 = - 3/16 +- [mm] \wurzel{- 55/ 256}
[/mm]
Aber mit dem - unter der Wurzel geht das doch nicht, obwohl der Graph doch eigentlich die y-Achse schneiden müsste, oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ja toll das hilft mir auch nicht sehr viel weiter, du
> Oberschlaues ding!
>
> Ich will nur wissen ob das richtig ist, was ich denke....
> weil ich hab da iwie Zweifel dran!
>
> und selbst wenn ich dein Ergebnis nehme:
>
> 8x² + 3x + 2 = 0 / :8
> x² + 3/8 x + 0,25 = 0
> x1/2 = - 3/16 +- [mm]\wurzel{- 55/ 256}[/mm]
>
> Aber mit dem - unter der Wurzel geht das doch nicht, obwohl
> der Graph doch eigentlich die y-Achse schneiden müsste,
> oder nicht?
So , Du Intelligenzbolzen : wieso helfen Dir meine Antworten nicht weiter ??
Den Schnittpunkt mit der y-Achse hat Du .
Einen Schnittpunkt mit der x-Achse hast Du auch: x =1
Und was bedeutet nun
[mm] x_{1/2} [/mm] = - 3/16 +- [mm]\wurzel{- 55/ 256}[/mm] ??
Es bedeutet, dass 8x² + 3x + 2 keine Nullstelle hat, und somit g nur einen Schnittpunkt mit der x -Achse hat.
Denken ist Glücksache und Glück hat nicht jeder.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ihr beiden, ihr.
Fred, du hättest wohl keinen Kommentar darüber ablassen sollen. :)
Und du, Masaky, hättest nicht so überreagieren brauchen, sicher war es eh nicht so böse gemeint... aber ist halt schwer das über das Internet herauszulesen, vor allem, wenn man Leute nicht kennt.
Und den Rechenfehler hat er dir ja trotzdem aufgezeigt.
Wie dem auch sei, habt euch doch wieder lieb oder ignoriert euch!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
>
> Ihr beiden, ihr.
> Fred, du hättest wohl keinen Kommentar darüber ablassen
> sollen. :)
> Und du, Masaky, hättest nicht so überreagieren brauchen,
> sicher war es eh nicht so böse gemeint... aber ist halt
> schwer das über das Internet herauszulesen, vor allem, wenn
> man Leute nicht kennt.
> Und den Rechenfehler hat er dir ja trotzdem aufgezeigt.
>
> Wie dem auch sei, habt euch doch wieder lieb oder ignoriert
> euch!
Gibts denn keine 3. Möglichkeit ?
FRED
>
> Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Mi 11.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
da es ja sowieso schon ein Fremdsprachen-Thread, ich meine foreign language-Faden, geworden ist:
tertium non datur.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> da es ja sowieso schon ein Fremdsprachen-Thread, ich meine
> foreign language-Faden, geworden ist:
>
> tertium non datur.
Hallo reverend
ich weiß......
Satz vom ausgeschlossenen Dritten
leider
Dann finden wir uns eben damit ab, dass Worte wie "thanks" und "greetz" .... in unsere Sprache Einzug halten.
Wenn ich dann aber in diesem Forum demnächst mal den "Deppenapostroph" ( thank's , greet'z,... ) vorfinden sollte, kenne ich keine Zurückhaltung.
Grüße FRED
>
> Grüße
> reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Oh man regt euch mal ab!
Ich will nur wissen, ob das richtig ist!
Also es gibt nur einen Achsenschnittpunkt und der ist (0/-2) oderr???
Und g'(x) = 24x² - 10x -1
g' (0) = -1 = m der Tangente
Die Steigung der Tangente ist -1.
Abeeeeeeeer irgendwie scheint mir das so falsch und so einfach :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Teufel |
Ja, alle haben sich jetzt beruhigt, aber beruhig du dich nun auch. :P
So, Exkurs abgeschlossen jetzt.
Jetzt mal zur Abwechslung wieder zum eigentlichen Thema:
Ist richtig. Zeugs mit der y-Achse berechnen ist immer schön, da man leicht für x immer überall 0 einsetzen kann und sich bei ganzrationalen Funktionen fast alles weghebt.
Soll heißen, dass es wirklich so einfach ist.
Fehlt noch der Teil mit der x-Achse.
Und ja, der y-Achsenabschnitt ist richtig. Aber Achsenschnittpunkte gibt es hier insgesamt 2, einmal mit der y-Achse, einmal mit der x-Achse.
Teufel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Oh man regt euch mal ab!
> Ich will nur wissen, ob das richtig ist!
>
> Also es gibt nur einen Achsenschnittpunkt und der ist
> (0/-2) oderr???
>
> Und g'(x) = 24x² - 10x -1
> g' (0) = -1 = m der Tangente
>
> Die Steigung der Tangente ist -1.
>
> Abeeeeeeeer irgendwie scheint mir das so falsch und so
> einfach :(
Das hab ich Dir oben geschrieben:
Den Schnittpunkt mit der y-Achse hat Du .
Einen Schnittpunkt mit der x-Achse hast Du auch: x =1
Und was bedeutet nun
$ [mm] x_{1/2} [/mm] $ = - 3/16 +- $ [mm] \wurzel{- 55/ 256} [/mm] $ ??
Es bedeutet, dass 8x² + 3x + 2 keine Nullstelle hat, und somit g nur einen Schnittpunkt mit der x -Achse hat.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Masaky |
Ahjoa ich hatte die 1 von der Polynomdiviosn vergessen -.-
also hab ich denn P(0/-2) und Q(1/0)
g'(0) = 24 *0 - 10 - 1 = -1
g'(1) = 24 - 10 -1 = 13
Also ist die Tangentenseitugene -1 bzw 13...
Aber kann 'ne Steigung echt 13 sein oder ist das schon wieder falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ahjoa ich hatte die 1 von der Polynomdiviosn vergessen -.-
>
> also hab ich denn P(0/-2) und Q(1/0)
>
> g'(0) = 24 *0 - 10 - 1 = -1
> g'(1) = 24 - 10 -1 = 13
Your solutions are correct !
>
> Also ist die Tangentenseitugene -1 bzw 13...
>
> Aber kann 'ne Steigung echt 13 sein
Why not ?
Best regards
FRED
>oder ist das schon
> wieder falsch?
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> Ahjoa ich hatte die 1 von der Polynomdiviosn vergessen -.-
>
> also hab ich denn P(0/-2) und Q(1/0)
>
> g'(0) = 24 *0 - 10 - 1 = -1
> g'(1) = 24 - 10 -1 = 13
>
> Also ist die Tangentenseitugene -1 bzw 13...
>
> Aber kann 'ne Steigung echt 13 sein
Hallo,
warum hast Du Zweifel? Steigungen können beliebig groß werden, und im Vergleich zu [mm] \infty [/mm] ist 13 nicht so atemberaubend.
Gruß v. Angela
> oder ist das schon
> wieder falsch?
Nein.
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Hallo,
ich bitte Euch beide, einen angemessenen Umgangston zu wahren.
@Masaky: Fred hat Dir in seiner ersten Antwort genau gesagt, wo Du einen Fehler gemacht hast und welchen, so daß für ein verwehrtes "Danke" kein Grund besteht.
@Fred: auch wenn ich sehr gut verstehe, daß Du Dich ärgerst, bitte ich Dich um etwas Zurückhaltung bei der Wortwahl.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 Mi 11.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> @Fred: auch wenn ich sehr gut verstehe, daß Du Dich
> ärgerst, bitte ich Dich um etwas Zurückhaltung bei der
> Wortwahl.
Das fällt mir schwer !
FRED
>
> Gruß v. Angela
>
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