Tangenten die orthogonal sind < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi!
könnte mir vielleicht jemand bei der folgenden AUfgabe weiterhelfen:
Für welche t [mm] \in \IR [/mm] hat der Graph von [mm] f_{t} [/mm] (x) = 8 [mm] x^{2} [/mm] - 6tx - 5 [mm] t^{2} [/mm] in den Schnittpunkten mit der x- Achse Tangenten die zueinander orthogonal sind?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 So 13.03.2005 | | Autor: | t5ope |
Hallo,
Orthogonale Tangenten sind Tangenten, die senkrecht aufeinander stehen.
Für die Steigung der Tangenten gilt dann die Formel
[mm] m1*m2=-1[/mm]
Mit den Schnittpunkten der x-Achse sind ja die Nullstellen gemeint.
Diese müsstest du dann berechnen.
Da du die Steigung benötigst, musst du noch die 1. Ableitung berechnen.
Die Steigung in den beiden Nustellen multipliziert muss dann -1 ergeben.
So errechnest du dann t.
|
|
|
| |
|
danke für deine antwort. habe das jetzt mal durchgerechnet und bin auf t= [mm] \bruch{1}{20} [/mm] gekommen. bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist. als nullstellen habe ich [mm] -\bruch{5}{4}t [/mm] und [mm] -\bruch{1}{2}t [/mm] raus. die steigungen an diesen stellen sind -10t und 2t. könnte vielleicht jemand überprüfen ob dieses ergebnis richtig ist? danke nochmal!
|
|
|
| |
|
Hallo, Meister Eder,
also gut, rechne ich's halt mal nach:
> danke für deine antwort. habe das jetzt mal durchgerechnet
> und bin auf t= [mm]\bruch{1}{20}[/mm] gekommen. bin mir aber nicht
> sicher ob das richtig ist. als nullstellen habe ich
> [mm]-\bruch{5}{4}t[/mm] und [mm]-\bruch{1}{2}t[/mm] raus.
Bei der 1. Lösung ist das Vorzeichen falsch: [mm] +\bruch{5}{4}t [/mm] !!
Aber vielleicht ist's ja bloß ein Tippfehler; ich schau mal weiter:
> die steigungen an
> diesen stellen sind -10t und 2t. könnte vielleicht jemand
> überprüfen ob dieses ergebnis richtig ist? danke nochmal!
>
f'(x) = 16x-6t (oder hast Du 'ne andere Funktion?)
[mm] f'(-\bruch{1}{2}t) [/mm] = -8t-6t = -14t
Und was hast Du?
Vorschlag: Rechne noch mal von vorne!
|
|
|
| |
|
Danke für Deine Berichtigung. Ich Trottel hab bei der Nullstellenberechnung das Minuszeichen vergessen und mich anschließend hier nochmal bei der anderen Nullstelle vertippt. und darauf hin ist der Rest der Rechnung natürlich auch falsch.
|
|
|
|
