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| Aufgabe | gegeben sind die funktionen f(x) = -x² +4 g(x) = x² - 5x + 6
Zeigen sie, dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten von f und g unter den gleichen winkel einscheiden |
also die Tangenten gleichungen habe ich schon ausgerechnet
t(f) = -3x + 6.25
t(g) = 3x + -10
wenn ich mich jetzt nicht vertan habe
die müssten in einem 90° winkel auf einander treffen
warum?
ist es wegen den anstiegen bestimmt oder?
ist g [mm] \perp [/mm] f
mg = [mm] \bruch{-1}{m_{f}}
[/mm]
ist das als erklärung genug?
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Hallo mairachen,
> gegeben sind die funktionen f(x) = -x² +4 g(x) = x² - 5x +
> 6
>
> Zeigen sie, dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten
> von f und g unter den gleichen winkel einscheiden
> also die Tangenten gleichungen habe ich schon
> ausgerechnet
> t(f) = -3x + 6.25
> t(g) = 3x + -10
Welche Tangenten sind denn dies?
Du musst doch die Untersuchung in den beiden Schnittpunkten von f und g anstellen...
> wenn ich mich jetzt nicht vertan habe
> die müssten in einem 90° winkel auf einander treffen
> warum?
> ist es wegen den anstiegen bestimmt oder?
>
> ist g [mm]\perp[/mm] f
> [mm] m_g [/mm] = [mm]\bruch{-1}{m_{f}}[/mm]
> ist das als erklärung genug?
Wenn du's für den anderen Punkt noch zeigst: ja
aber: die Rechnung stimmt doch gar nicht: für die oben angegebenen Steigungen gilt nicht: [mm] m_f*m_g=-1, [/mm] sondern [mm] m_f*m_g=-9
[/mm]
Gruß informix
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also die tangenten musste ich in 2 aufgaben zuvor ausrechnen
( Bestimmen sie die tagentengleichung an deb graphen von f für x = -1,5
h(x) = 3x +a beschreibt die Tangente an den Graphen von g im Punkt P. Berechnen sie a und P.))
daher habe ich die Tagentengleichungen....
und die Formel hatte ich mir irgendwann mal aufgeschrieben
wobei die -1 einfach nur als vorzeichen änderung für m gilt
also so habe ich es verstanden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:29 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kannst dein Ergebnis aus der vorherigen Aufgabe nicht so benutzen, denn es ist ja nach den Tangenten in den Schnittpunkten gefragt! dazu musst du erst f(x)=g(x) ausrechnen(zur Kontrolle: x=0,5 und x=2. dann erst die 2 tangenten im ersten Punkt ausrechnen, danach die 2 im 2, Schnittpunkt ausrechnen. die Steigung ist [mm] tan\alpha, [/mm] der Winkel zur x- Achse, daraus kannst du den Schnittwinkel berechnen. Tangenten aufzeichnen, dann siehst du wenigstens ob die Schnittwinkel gleich sind!
Gruss leduart
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