Tangentengleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Fr 26.09.2008 | | Autor: | coxii |
| Aufgabe | gegeben ist die Funktion [mm] f=4x^3 [/mm] +6
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Tangente an den o.g. Graphen die durch den Punkt P(0/-2) verläuft |
Ich habe folgenden Ansatz, zunächst leite ich die Funktion ab, dann setze ich die -2 für den X Wert ein und errechne somit meine Steigung, dann setze ich den X und Y Wert mit der Steigung in eine Geradengleichung und errechne damit meine Achsenabschnitt
Als Ergebnis bekomme ich y=-2
Leider ist die falsch, als Ergebnis müßte y=12x-2 ergeben. Kann mir das jemand erklären?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Fr 26.09.2008 | | Autor: | coxii |
Halt, ich setze natürlich die 0 für x ein und nicht -2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Fr 26.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Punkt P liegt nicht auf dem Graph der Kurve, weil [mm] f(0)\ne [/mm] -2.
Deshalb ist dein Vorgehen falsch. Am besten skizzierst du die Kurve und den Punkt, damit du klarer siehst, was du machen musst.
eine Gerade durch P hat die Form y=mx-2
jetzt soll sie Tangente sein sagen wir im Punkt (x1,y1) d.h. sie muss durch Q=(x1,f(x1)) gehen und da die Steigung f'(x1) haben.
also bestimme allgemein die Steigung ner Geraden durch P und Q, und , die haengt dann von x1 ab und setze sie dann gleich f'(x1)
Dann hast du ne Gleichung fuer x1. und daraus dann m
Gruss leduart
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