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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Di 13.12.2011 | | Autor: | Baruni |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x/(x+1).
Vom Punkt R(3;1) aus wird die Tangente an den Graphen von f gelegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunkts und geben Sie die Gleichungen der Tangente und der Normalen an. |
Wie kann ich die Berührpunkte bestimmen? Ich habe bereits die Ableitung f'=1/(x+1) gebildet, aber komme nun nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Baruni,
wir legen in diesem Forum Wert auf ein paar Umgangsformen, darunter einen freundlichen Gruß zu Beginn oder am Ende eines Beitrags, oder auch beides.
> Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x/(x+1).
> Vom Punkt R(3;1) aus wird die Tangente an den Graphen von
> f gelegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Berührpunkts
> und geben Sie die Gleichungen der Tangente und der Normalen
> an.
> Wie kann ich die Berührpunkte bestimmen? Ich habe bereits
> die Ableitung f'=1/(x+1) gebildet, aber komme nun nicht
> weiter.
Diese Ableitung stimmt nicht. [mm] f(x)=\bruch{x}{x+1}=1-\bruch{1}{x+1}
[/mm]
Das sollte leichter abzuleiten sein.
Die Geraden y=mx+b, die durch den Punkt (3;1) laufen, müssen die Form
y=mx+1-3m haben.
Damit ist nur noch ein Parameter zu bestimmen.
Weißt Du, wie die Tangente an einem beliebigen Punkt des Graphen von f(x) aussieht bzw. welche Gleichung sie hat? Natürlich außer bei x=-1...
Diese beiden Gleichungen musst Du nun zusammenbringen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 Di 13.12.2011 | | Autor: | Baruni |
Hallo reverend!
Danke für die schnelle Antwort (und die Belehrung ;)).
Ich war so in Eile...
LG, Baruni
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