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Tangentenverfahren / Isoquaten: Ich muss die Formel umformen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:34 Do 27.06.2013
Autor: cornelchen

Aufgabe
Ein Unternehmen produziert Werkzeuge in Einzelanfertigung. Produziert wird mit Arbeitskräften und Kapital (Maschinen). Eine Mitarbeiterstunde kostet 40€, eine Maschinenstunde liegt bei 25 €. In gewissem Umfang können die Produktionsfaktoren gegeneinander ausgetauscht werden.

b) Gehen Sie von der folgenden Produktionsfunktion aus und ermitteln Sie die Minimalkostenkombination mit Hilfe des Tangentenverfahrens:
q = ½ v1 * v2

Ich war schon so weit, dass ich folgende Gleichung erstellt habe :
q= a × v₁ᵜ × v₂ᵝ   ->  q= ⅟₂ × v₁²⁵ × v₂⁴⁰

Jetzt müsste ich die Gleichung nach v2 umformen ( Isoquatengleichung) und danach müsste ich eigentlich differenzieren?
Bitte helft mir :/
Liebe Grüße
Cornelia

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Tangentenverfahren / Isoquaten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:51 Do 27.06.2013
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Cornelia,

               [willkommenmr]

> Ein Unternehmen produziert Werkzeuge in Einzelanfertigung.
> Produziert wird mit Arbeitskräften und Kapital
> (Maschinen). Eine Mitarbeiterstunde kostet 40€, eine
> Maschinenstunde liegt bei 25 €. In gewissem Umfang
> können die Produktionsfaktoren gegeneinander ausgetauscht
> werden.
>  
> b) Gehen Sie von der folgenden Produktionsfunktion aus und
> ermitteln Sie die Minimalkostenkombination mit Hilfe des
> Tangentenverfahrens:

>   q = ½ v1 * v2         [haee]

Gib bitte die Bedeutungen der Größen q , v1 , v2  an !

Und was soll es bedeuten, dass die Produktionsfaktoren
"in gewissem Maße gegeneinander ausgetauscht werden"
können ? Dies sollte doch wohl in einer gewissen
Gleichung ausgedrückt werden, die man sich nicht einfach
aus den Fingern saugen kann !


>  Ich war schon so weit, dass ich folgende Gleichung
> erstellt habe :
> q= a × v₁ᵜ × v₂ᵝ   ->  q= ⅟₂ × v₁²⁵ ×  v₂⁴⁰

>
> Jetzt müsste ich die Gleichung nach v2 umformen  
> (Isoquatengleichung)

ich glaub' , das Viech heißt "Isoquantengleichung"  ...   ;-)


> und danach müsste ich eigentlich
> differenzieren?
> Bitte helft mir :/
>  Liebe Grüße
> Cornelia

Bezug
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