Tangentialebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Do 18.01.2007 | | Autor: | Sarah288 |
Hallo zusammen, meine Aufgabe ist es eine Tangentialebene zur folgenden Kugel aufzustellen: M= (0|0|0) mit r=1
Diese Ebene soll durch den Punkt B=(1|0|0) verlaufen.
Ich habe die Ebene schon in Normalenform angegeben, ich weiß nur nicht, wie ich sie in die Form [mm] (\vec{x}-\vec{m})*\vec{b}-\vec{m}=r^{2} [/mm] bringen kann.
Warum eigentlich der Radius zum Quadrat???
Vielleicht kann mir ja jemand helfen??
Vielen Dank und liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Do 18.01.2007 | | Autor: | riwe |
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> Hallo zusammen, meine Aufgabe ist es eine Tangentialebene
> zur folgenden Kugel aufzustellen: M= (0|0|0) mit r=1
> Diese Ebene soll durch den Punkt B=(1|0|0) verlaufen.
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> Ich habe die Ebene schon in Normalenform angegeben, ich
> weiß nur nicht, wie ich sie in die Form
> [mm](\vec{x}-\vec{m})*\vec{b}-\vec{m}=r^{2}[/mm] bringen kann.
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> Warum eigentlich der Radius zum Quadrat???
> Vielleicht kann mir ja jemand helfen??
> Vielen Dank und liebe Grüße
???
wie was wo warum?
ich habe keine ahnung, was du da gerechnet hast, DENN:
[mm](\vec{x}-\vec{m})*(\vec{b}-\vec{m})=r^{2}[/mm]
so soll das heißen!
(und dazu mußt du dir eine skizze machen,
nennt sich aufspaltung der kugelgleichung oder so)
und damit hast du
[mm](\vec{x})*\vektor{1\\0\\0}=1\to x=1[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Do 18.01.2007 | | Autor: | Sarah288 |
Also, ich habe hier vorhin jemanden gefragt, wie ich die oben genannte Aufgabe lösen könnte.
Mir wurde gesagt, ich solle als Aufpunkt den Punkt B= (1|0|0) nehmen und als Normalenvektor der Ebene die Strecke [mm] \overrightarrow{MB}.
[/mm]
Dieses sollte ich nun zusammenfügen in die Normalengleichung der Ebene, sodass als Ergebnis rauskommt:
E: [mm] [\vec{x}-\vektor{1 \\ 0 \\ 0}*\vektor{1 \\ 0 \\ 0}]=0
[/mm]
Ist das denn richtig???
Der Radius soll ja 1 sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Do 18.01.2007 | | Autor: | riwe |
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> Also, ich habe hier vorhin jemanden gefragt, wie ich die
> oben genannte Aufgabe lösen könnte.
>
> Mir wurde gesagt, ich solle als Aufpunkt den Punkt B=
> (1|0|0) nehmen und als Normalenvektor der Ebene die Strecke
> [mm]\overrightarrow{MB}.[/mm]
>
> Dieses sollte ich nun zusammenfügen in die
> Normalengleichung der Ebene, sodass als Ergebnis
> rauskommt:
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> E: [mm][\vec{x}-\vektor{1 \\ 0 \\ 0}*\vektor{1 \\ 0 \\ 0}]=0[/mm]
>
> Ist das denn richtig???
> Der Radius soll ja 1 sein.
so kann es doch nicht stimmen!
achte ein mal auf die klammern!
da hast du einen vektor von dem du einen skalar abziehst! furchterbar!
E: [mm][\vec{x}-\vektor{1 \\ 0 \\ 0}]*\vektor{1 \\ 0 \\ 0}=0[/mm]
dann bist du bei der "alten" formel
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