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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:46 Mi 15.01.2014 | | Autor: | haukes |
Ich habe folgende Aufgabe:
Ich vermisse meine Geldbörse. Mit 85% Wahrscheinlichkeit ist sie in einer meiner 5 Jacken. Ich dursuche die Jacken solange, bis ich die Börse gefunden habe. 4 Jacken habe ich schon durchsucht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Börse in meiner 5. Jacke finde.
Die Wahrscheinlichkeit des Fundes ist ja mit der Bedingung von 85% verknüpft.
Die Warscheinlichkeit für den Fund in einer bestimmten Jacke
finden P(xi) = 0,2
nicht finden P(xi) ) 0,8
So rechne ich:
Fund Jacke 1 wäre: 0,2*0,85
Fund Jacke 2: 0,2*0,8*0,85
Fund Jacke 3:0,2*0,8*0,8*0,85
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Fund Jacke 4:0,2*0,8*0,8*0,8*0,85
Fund Jacke 5:0,8*0,8*0,8*0,8*0,85 = 34,8 % Wahrscheinlichkeit
Ist das so korrekt?
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Hallo,
> Ich habe folgende Aufgabe:
> Ich vermisse meine Geldbörse. Mit 85% Wahrscheinlichkeit
> ist sie in einer meiner 5 Jacken. Ich dursuche die Jacken
> solange, bis ich die Börse gefunden habe. 4 Jacken habe
> ich schon durchsucht, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,
> dass ich die Börse in meiner 5. Jacke finde.
>
> Die Wahrscheinlichkeit des Fundes ist ja mit der Bedingung
> von 85% verknüpft.
>
> Die Warscheinlichkeit für den Fund in einer bestimmten
> Jacke
> finden P(xi) = 0,2
> nicht finden P(xi) ) 0,8
>
> So rechne ich:
> Fund Jacke 1 wäre: 0,2*0,85
> Fund Jacke 2: 0,2*0,8*0,85
> Fund Jacke 3:0,2*0,8*0,8*0,85
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Fund Jacke 4:0,2*0,8*0,8*0,8*0,85
> Fund Jacke 5:0,8*0,8*0,8*0,8*0,85 = 34,8 %
> Wahrscheinlichkeit
>
> Ist das so korrekt?
Nein, das bist du meiner Ansicht nach völlig falsch angegangen. Es handelt sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, so viel als Tipp zum richtigen Lösungsansatz.
Gruß, Diophant
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Noch ein Tipp:
betrachte zunächst den folgenden Wahrscheinlichkeits-
raum: Es gibt 6 Elementarereignisse [mm] E_0, E_1,E_2, E_3,E_4, E_5 [/mm] .
Dabei bedeutet [mm] E_0 [/mm] , dass die Börse in keiner der Jacken
ist. Für die übrigen [mm] E_{i} [/mm] (Börse in Jacke Nr. i) nehmen
wir an (da wir nichts anderes wissen), dass sie alle
gleich wahrscheinlich sind.
Wie Diophant schon bemerkt hat, ist dann eine
bedingte W'keit gesucht.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Mi 15.01.2014 | | Autor: | haukes |
Ok, bedingt heißt doch dann:
P(A|B), also die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedinung B
A wäre dann ein Fund in der Tasche i, welches voraussetzt, dass sie die Börse überhaupt in der Tasche befindet.
=> P(A /cap B) / P(B)
also würde die börse in tasche 1 gefunden werden so wäre P1
= 1/5 / 0,85
stimmt der grundgedanke?> Noch ein Tipp:
>
> betrachte zunächst den folgenden Wahrscheinlichkeits-
> raum: Es gibt 6 Elementarereignisse [mm]E_0, E_1,E_2, E_3,E_4, E_5[/mm]
> .
> Dabei bedeutet [mm]E_0[/mm] , dass die Börse in keiner der Jacken
> ist. Für die übrigen [mm]E_{i}[/mm] (Börse in Jacke Nr. i)
> nehmen
> wir an (da wir nichts anderes wissen), dass sie alle
> gleich wahrscheinlich sind.
> Wie Diophant schon bemerkt hat, ist dann eine
> bedingte W'keit gesucht.
>
> LG , Al-Chw.
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Hallo,
> Ok, bedingt heißt doch dann:
>
> P(A|B), also die Wahrscheinlichkeit von A unter der
> Bedinung B
> A wäre dann ein Fund in der Tasche i, welches
> voraussetzt, dass sie die Börse überhaupt in der Tasche
> befindet.
Nein: A bedeutet, dass die Börse in der 5. Jacke ist, B dass sie in den anderen vier nicht ist.
> => P(A /cap B) / P(B)
>
> also würde die börse in tasche 1 gefunden werden so wäre
> P1
> = 1/5 / 0,85
>
> stimmt der grundgedanke?>
Nein, dass ist nicht richtig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:28 Mi 15.01.2014 | | Autor: | haukes |
aber, dass sie überhaupt in den Taschen ist, ist doch eine voraussetzung für die weitere rechnunge. daher b = wahrscheinlichkeit für taschenaufenthalt.
sorry, tu mich mit dem thema stochastik schwer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:31 Mi 15.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
zwischen meiner letzten Antwort und deiner Rückfrage liegen 2 Minuten. Das veranlasst mich, dich darauf hinzuweisen, dass wir hier kein Chatroom sind, sondern eine ernsthafte Fachberatung.
Gruß, Diophant
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Hallo,
> aber, dass sie überhaupt in den Taschen ist, ist doch eine
> voraussetzung für die weitere rechnunge. daher b =
> wahrscheinlichkeit für taschenaufenthalt.
Nein: gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Börse in der 5. Jacke steckt, unter der Bedingung, dass sie in den ersten vier nicht war.
Gruß, Diophant
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