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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 12:00 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Weiss nicht wo diese Frage am Besten aufgehoben ist.
Also es geht darum, dass ich einen Taschenrechner brauche der folgende Gleichung lösen kann:
r + x = [mm] \bruch{\bruch{bx^3}{3} +n*A_s*(d -x)^2}{|\bruch{bx^2}{2} -n*A_s * (d-x)|}
[/mm]
Alle grössen ausser x sind bekannt, so dass mir der Rechner einen Wert für x liefern soll. Hat mir hier jemand einen preiswerten Taschenrechnervorschlag? Habe gehört, dass HP in solchen Funktionen den Texas vorzuziehen seien...
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Herby |
Hi Kuriger,
mein Casio Algebra FX 2.0 Plus liefert zu deiner Aufgabenstellung als Lösung einen Speicherfehler 
LG
Herby
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:35 Mi 20.10.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo,
möchtest Du Dir etwa einen Taschenrechner kaufen, nur um diese Gleichung zu lösen?
Wenn Du Dir selbst die Mühe nicht machen willst, würde ich Dir empfehlen eine Mathe-Software dazu zu verwenden. Die gibts oft kostenlos für Studenten, ansonsten kann auch diese Seite sehr nützlich sein:
http://www.wolframalpha.com/
Gruß,
notinX
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> Also es geht darum, dass ich einen Taschenrechner brauche
> der folgende Gleichung lösen kann:
>
> r + x = [mm]\bruch{\bruch{bx^3}{3} +n*A_s*(d -x)^2}{|\bruch{bx^2}{2} -n*A_s * (d-x)|}[/mm]
>
> Alle grössen ausser x sind bekannt, so dass mir der
> Rechner einen Wert für x liefern soll. Hat mir hier jemand
> einen preiswerten Taschenrechnervorschlag? Habe gehört,
> dass HP in solchen Funktionen den Texas vorzuziehen
> seien...
>
> Gruss Kuriger
Hallo Kuriger,
mir scheint die Frage etwas seltsam: einen Rechner kaufen,
nur um eine sehr spezielle (und dazu unhandliche) Art von
Gleichungen zu lösen ?
Eine exakte algebraische Lösung würde ich in diesem Fall
vergessen, obwohl dies im Prinzip möglich und vielleicht mit
einem starken CAS wie etwa Mathematica realisierbar wäre.
Mit einem grafischen Taschenrechner (von welchem Hersteller
auch immer) sollte es aber wohl möglich sein, die Funktion
$f(x)\ =\ [mm] r+x-\bruch{\bruch{b*x^3}{3} +n*A_s*(d -x)^2}{|\bruch{b*x^2}{2} -n*A_s * (d-x)|}$
[/mm]
(mit den eingefütterten Daten für r, b , d, n, [mm] A_s)
[/mm]
grafisch darzustellen und dann Nullstellen numerisch
aufzuspüren.
P.S.: könntest du einen Satz passender Werte für die
Konstanten angeben, mit welchen wir das Ganze mit
unseren jeweiligen Rechnern testen können ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Mi 20.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich bin fast darauf angewiesen, wegen dieser Gleichung einen Rechner zu kaufen, da sowas mit bestimmtheit an der Modulprüfung kommen wird und wenn ich das nicht ausrechnen kann, kann ich auch den weiteren lösungsweg vergessen
Also mal ein Wertebeispiel:
r = -62
b = 1000
n = 18
[mm] A_s [/mm] = 2094
d = 450
Wenn ich mich nirgends vertippt habe, sollte es geben: x = 311
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:30 Mi 20.10.2010 | | Autor: | notinX |
> Wenn ich mich nirgends vertippt habe, sollte es geben: x =
> 311
Das kann ich (fast ) bestätigen:
$x [mm] \approx [/mm] 311,4064602$
Gruß,
notinX
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> Also mal ein Wertebeispiel:
> r = -62
> b = 1000
> n = 18
> [mm]A_s[/mm] = 2094
> d = 450
>
> Wenn ich mich nirgends vertippt habe, sollte es geben: x =
> 311
Hi Kuriger,
ich habe das Beispiel auch durchgerechnet (auf dem Voyage 200)
und kann das Ergebnis [mm] (\approx311.4) [/mm] bestätigen. Möglich wäre
dies wohl auch auf einfacheren grafischen Rechnern gewesen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Mi 20.10.2010 | | Autor: | zumwinkel |
Numerisch wird die Gleichung auch vom Casio fx-991ES PLUS gelöst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:17 Do 21.10.2010 | | Autor: | rolf7 |
Hallo Kuriger,
habe deine Frage eben erst gelesen. Inzwischen wurde dir ja geholfen.
Der Voy 200 liefert die Lösung in knapp 9 Sek., der Ti-nspire quasi auf Tastendruck. Aber das nur nebenbei. Nicht alle Antworten waren hier korrekt. Nicht jede Gleichung, das ist dir bestimmt bekannt, kann man nach der unbekannten auflösen! Denn nur das bedeutet ja die exakte Lösung deiner Gleichung mit einer Unbekannten. Hier "x". Oft sogar nichtmal dann, wenn die Gleichung viel einfacher "gestrickt" ist. Was nicht geht, das geht nicht. Da hilft dann auch kein Supercomputer und kein "SUPER-CAS". Wenn du aber für alle deine restlichen Var Zahlenwerte hast, dann liefert dir jeder kleine TR, der mit einem SOLVER ausgerüstet ist die Lösung (falls sie existiert). Wenn du nicht vor hast größere Programme zu schreiben, dann bist du mit dem Ti-nspire aus vielen Gründen sehr gut bedient. mfg rolf7
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> Hallo Kuriger,
> habe deine Frage eben erst gelesen. Inzwischen wurde dir
> ja geholfen.
> Der Voy 200 liefert die Lösung in knapp 9 Sek., der
> Ti-nspire quasi auf Tastendruck. Aber das nur nebenbei.
Hallo rolf7,
meinst du hier jetzt eine Lösung in algebraischer Form
oder nur die zahlenmäßige Lösung (nach Einsetzen der
Zahlenwerte für die Konstanten) ?
Ich habe es auch ausprobiert. Das CAS des Voyage 200
liefert mit " [mm] solve(r+x=(b*x^3/3+n*...........))),x) [/mm] "
keineswegs eine algebraische Lösung der Gleichung,
sondern bloß eine leicht umgeformte Form mit
Fallunterscheidung, was man leicht auch von Hand
hinschreiben könnte.
> Nicht alle Antworten waren hier korrekt. Nicht jede
> Gleichung, das ist dir bestimmt bekannt, kann man nach der
> unbekannten auflösen! Denn nur das bedeutet ja die exakte
> Lösung deiner Gleichung mit einer Unbekannten. Hier "x".
> Oft sogar nichtmal dann, wenn die Gleichung viel einfacher
> "gestrickt" ist. Was nicht geht, das geht nicht. Da hilft
> dann auch kein Supercomputer und kein "SUPER-CAS". Wenn du
> aber für alle deine restlichen Var Zahlenwerte hast, dann
> liefert dir jeder kleine TR, der mit einem SOLVER
> ausgerüstet ist die Lösung (falls sie existiert).
Ein SOLVER liefert nicht "die" Lösung, sondern jeweils
eine der möglichen Lösungen, falls es überhaupt welche
gibt. Meistens kann man ja in einem TR-Solver einen Start-
wert vorgeben. Dann beginnt von dort aus ein numerischer
Suchprozess, der dann abbricht, wenn ein bestimmtes
Exaktheitskriterium erfüllt ist.
> Wenn du
> nicht vor hast größere Programme zu schreiben, dann bist
> du mit dem Ti-nspire aus vielen Gründen sehr gut bedient.
> mfg rolf7
Wenn schon TI-nspire, dann würde ich aber jedenfalls
das neue Modell mit "Touchpad" und unten angeordneter
Buchstabentastatur empfehlen !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Do 21.10.2010 | | Autor: | rolf7 |
Al-Chwarizmi,
ja natürlich ist die allgemeine Lösung gemeint. Der Ursprungstext
ließ auch diese Vermutung, er könnte das gemeint haben, zu.
Nicht jede Gleichung läßt sich nach der gesuchten Var umstellen, auch nicht mit noch so guten CAS-Systemen. Man muß also nichts überschätzen. Was gegen mathematische Regeln (dabei) verstößt, das geht halt nicht und es bleibt nur die numerische Lösung.
L. G. rolf7
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> Al-Chwarizmi,
> ja natürlich ist die allgemeine Lösung gemeint.
In diesem Fall sind aber die angeblichen "Lösungen"
der Rechner Voyage 200 und TI-nspire praktisch
absolut wertlos.
Ich habe nun die Gleichung auch Mathematica gefüttert.
Das scheint die Gleichung wirklich allgemein zu lösen,
aber die Lösung ist furchterregend. Ein Ausschnitt aus
dem output:
[Dateianhang nicht öffentlich]
LG Al-Chwarizmi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:12 Fr 22.10.2010 | | Autor: | rolf7 |
Hallo Al-Chwarizmi,
ich hatte in meiner letzten Antwort vergessen darauf hinzuweisen, dass man bei den Ti CAS TR mit cSolve alle numerischen Ergebnisse auf einmal angezeigt bekommt.
Hast du denn deinen "Wurm" mal mit den Zahlenwerten überprüft?
Man kann ja das, was sich nicht separieren läßt mit immer größeren Aufwand approximieren, um daraus eine Näherungslösung zu erhalten.
Aber ich glaube dass das nicht das Ziel der Fragestellung war. Der kürzere Weg, der hier von anderen schon längst aufgezeigt wurde, erscheint mir als, in diesem fall, dass Beste. Soll so eine Gleichung mehrfach mit unterschiedlichen Var ausgewertet werden, so geht es unter Zuhilfenahme des "mit-Operators" wahrscheinlich am aller flottesten. Man kann auch ein kleines Prgm schreiben und cSolver integrieren.
War nett dich kennengelernt zu haben. L. G. rolf7
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> Hallo Al-Chwarizmi,
> ich hatte in meiner letzten Antwort vergessen darauf
> hinzuweisen, dass man bei den Ti CAS TR mit cSolve alle
> numerischen Ergebnisse auf einmal angezeigt bekommt.
> Hast du denn deinen "Wurm" mal mit den Zahlenwerten
> überprüft?
> Man kann ja das, was sich nicht separieren läßt mit
> immer größeren Aufwand approximieren, um daraus eine
> Näherungslösung zu erhalten.
> Aber ich glaube dass das nicht das Ziel der Fragestellung
> war. Der kürzere Weg, der hier von anderen schon längst
> aufgezeigt wurde, erscheint mir als, in diesem fall, dass
> Beste. Soll so eine Gleichung mehrfach mit
> unterschiedlichen Var ausgewertet werden, so geht es unter
> Zuhilfenahme des "mit-Operators" wahrscheinlich am aller
> flottesten. Man kann auch ein kleines Prgm schreiben und
> cSolver integrieren.
> War nett dich kennengelernt zu haben. L. G. rolf7
Hallo Rolf,
ich glaube, dass du jetzt nicht ganz verstanden hast, was ich
noch sagen wollte.
Es ging mir in meiner letzten Mitteilung darum, festzustellen,
dass die CAS-Lösungen (in allgemeiner Form) der vorliegenden
Gleichungen durch die TI-Rechner eigentlich nichts taugen.
Zur rein numerischen Lösung (mit vorgegebenen Werten für
die Konstanten) sind diese (und manche anderen) Rechner
(auch ohne CAS) aber durchaus geeignet.
Als zusätzliche Information habe ich dann noch angegeben,
dass Mathematica offenbar im Gegensatz zu einfacher ge-
strickten CAS die vorliegende Gleichung in allgemeiner Form
sauber löst - allerdings besteht die Lösung aus einer sehr
komplizierten Formel.
Dass diese Zusatzinformationen weit über das hinaus gehen,
was das ursprüngliche Anliegen von Kuriger war ("welcher
Rechner für diese bzw. derartige Gleichungen ?"), ist mir
natürlich auch klar.
LG Al-Chw.
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