Taucher < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Hund |
| Aufgabe | Der Tiefseetaucher Picard tauchte im Marianengraben in einer Stahlkugel von 3 m Außendurchmesser
auf eine Meerestiefe von 10000 m ab.
a) Wie groß sind Druck und Gesamtkraft auf die Kugel?
b) Um welchen Bruchteil ihres Volumens wird eine Stahlkugel (K = [mm] 1/\kappa [/mm] = [mm] 1,56*10^{11}N/m²)
[/mm]
aufgrund der Kompression kleiner für eine
i) Vollkugel,
ii) Hohlkugel mit der Wandstärke 0,2 m?
c) Wie groß ist dort die Dichte des Wassers, wenn die Kompressibilität von Wasser [mm] \kappa [/mm] = [mm] 4,8*10^{-10}m²/
[/mm]
N
beträgt? |
Hallo,
es geht mir zunächst nur um a). Wie berechne ich den Druck und die Gesammtkraft. Der Druck ist ja Kraft/Fläche. Aber was muss ich hier für die Kraft nehmen.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
|
|
| |
|
Hallo!
Zunächst sollst du ja den Druck berechnen welche die Stahlkugel ausgesetzt ist. Dazu musst du wissen wie sich [mm] \rho [/mm] in Abhängigkeit von der Tiefe verhält. Es gilt ja allgemein dass der Druck steigt je tiefer man taucht. Man sagt je Meter steigt der Druck um 0,1 bar an. Du hast 10000m ! Da du nun den Druck ausgerechnet hast kannst du auch die Gesamtkraft nach deiner von dir aufgestellten Formel ausrechnen.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
danke für deine Hilfe.
Also berechne ich zunächst den Schweredruck:
[mm] p_{S}=\rho*g*h=1000kg/m³*9,81m/s²*1000m=10000000 [/mm] Pa
ungefähr.
Jetzt muss ich doch durch die Fläche der Kugel teilen, oder?
Was ich aber nicht verstehe ist:
Das ist doch nur der Schweredruck des Wassers von oben.
Es wirken doch noch Kräfte von unten?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
|
|
|
| |
|
Hallo!
Die Rechnung ist richtig!
Zum Schweredruck solltest du dich daran erinnern, daß Druck sich in alle Richtungen gleich ausbreitet. Wenn du einen Würfel durch ein kleines Loch mit 5 Bar aufpumpst, wirkten die 5 Bar auf JEDE der sechs Flächen.
Hier ist es umgekehrt, du hast eine Kugel, und Druck von außen. Es ist aber völlig egal, ob der Druck vom Gewicht der Wassersäule darüber kommt, oder das ganze in einer Druckkammer durchgeführt wird.
Den Druckunterschied zwischen dem oberen Ende und dem unteren Ende der tauchkapsel kannst du ignorieren, das ist sehr wenig gegenüber dem berechneten Schweredruck.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
ich glaube, ich verstehe was falsch. Wenn ich einen beliebigen Körper in eine Flüssigkeit bzw. Gas tauche, wirkt der Schweredruck von allen Seiten. An den Seitenflächen des Körpers heben sich die Kräfte gegenseitig auf. Der Druck auf die Oberseite ist aber kleiner als der Druck auf die Unterseite, da der Schweredruck ja nur von der Tiefe abhängt. Also wirkt als resultierende Kraft eine Kraft nach OBEN, die Auftriebskraft, oder?
Meine Frage: Wieso spricht man dann von einem Druck auf den Körper, wenn der Körper doch immer einen Auftrieb widerfährt?
Die Gesammtkraft auf den beliebigen Körper wäre dann doch Gewichtskraft-Auftriebskraft und der Druck der auf den Körper wirkt dann diese Kraft geteilt durch seine Fläche?
Was verstehe ich falsch. Wieso ist die Rechnung richtig?
Ich hoffe, ihrkönnt mir helfen.
Gruß
Hund
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Sa 26.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. bist du schon mal mehr als 1m tief getaucht? Haben Deine Ohren das gemerkt?
2. Du hast recht, auf die Kugel wirkt auch ne Auftriebskraft, unabhängig von der Wassertiefe ist die gleich der Gewichtskraft der verdrängten Wassermenge. Bei ner Kugel ist schwer von Kraft von untewn und Kraft von oben zu reden. aber im Prinzip hast du auch damit recht, Der Auftrieb kommt durch den druckunterschied zw. oben und unten zustande, der entspricht aber in deiner Aufgabe maximal 3m Wasser, während der Gesamtdruck ja [mm] 10^3 [/mm] bar ist der Druckunterschied 0,3 bar, wie EH schon sagte also vernachlässigbar. Du rechnest also mit dem durchschnittlichen Druck in der Tiefe! und der hat nix mit Auftrieb zu tun!
Allerdings die Gesamtkraft ist dann nicht Druck mal Oberfläche, weil wie du richtig sagst sich fast alles weghebt, sondern das ist die Auftriebskraft bzw Gewichtskraft - Auftriebskraft.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
also heist das der Druck auf die Kugel ist nur der Schweredruck, den ich ja zu 10000000 N berechnet habe. Die in der Aufgabe verlangte Gesammtkraft ist aber die Gewichtskraft-Auftriebskraft, oder?
Gruß
Hund
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Sa 26.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, nur dass der Druck [mm] N/m^2 [/mm] ist nicht N
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
müsste es aber nicht 10000m heissen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Hund |
Alles klar, danke!!!
Gruß
Hund
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Sa 26.01.2008 | | Autor: | guenther |
Ganz deutlich wird es, wenn Zahlen eingesetzt werden, also wie groß ist der Druck in 10000m Tiefe und wie groß ist der Druck in 10003m Tiefe.Grob ist der Unterschied 3/10000 = 0,03 % (sehr vereinfacht)
lg, guenther
|
|
|
|
