matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInterpolation und ApproximationTaylorentwicklung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Interpolation und Approximation" - Taylorentwicklung
Taylorentwicklung < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Taylorentwicklung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Di 18.01.2011
Autor: sinalco

Aufgabe
Bestimmen sie [mm] \wurzel{2} [/mm] als Dezimalzahl mit einer Genauigkeit von 3 Nachkommastellen, indem Sie eine geeignete Reihenentwicklung benutzen.

Hinweis: Verwenden Sie die Beziehung 2= [mm] \bruch{(7^2+1)}{5^2} [/mm]

Hallo!

Also ich habe keine Ahnung welche Reihenentwicklung ich nehmen soll und der Hinweis hilft mir auch nicht wirklich weiter. Taylorentwicklung ist eigentlich kein Problem, aber ich brauche doch ersteinmal eine Funktion die ich entwickeln soll (um irgendeinen Wert).

Bitte um Hinweise

vielen Dank

        
Bezug
Taylorentwicklung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:22 Do 20.01.2011
Autor: ullim

Hi,

Du kannst es ja mal so versuchen. Wegen des Tipps gilt:

[mm] \wurzel{2}=\br{7}{5}*\wurzel{1+\left(\br{1}{7}\right)^2} [/mm]

Für die Funktion [mm] f(x)=\wurzel{1+x^2} [/mm] erhält man mittels Taylorreihenentwicklung  [mm] f(x)\approx1+\br{x^2}{2} [/mm] und damit folgt

[mm] \wurzel{2}\approx\br{7}{5}\left[1+\br{1}{2}*\left(\br{1}{7}\right)^2\right]=\br{99}{70} [/mm] und

[mm] \wurzel{2}-\br{99}{70}\approx-0.0001 [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]