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| Aufgabe | Für folgende Funktionen ermittle und skizziere man die Taylorpolynomeder Ordnung m in x0.
a) f(x)=sin(x) m= 1,3,5
b) [mm] h(x)=cosh(x)=\bruch{1}{2}(e^x+e^{-x}) [/mm] m= 0,2,4 |
Hallo,
ich wollte mal fragen ob mir hier jemand behilflich sein kann bezüglich Taylorpolynome..
bei der Aufagbe a) hab ich folgendes raus: [mm] x-\bruch{x^3}{6})+\bruch{x^5}{120}
[/mm]
ist das dann schon das endergebnis??
also für m= 1 : x, für m= [mm] 3:x-\bruch{x^3}{6} [/mm] und für m=5: [mm] x-\bruch{x^3}{6}+\bruch{x^5}{120}
[/mm]
oder fehlt dann da noch was??
zur Aufgabe b) für m= 2: [mm] 1+\bruch{x^2}{2!}, [/mm] für m=4: [mm] 1+\bruch{x^2}{2!}+\bruch{x^4}{4!}+\bruch{x^6}{6!}..
[/mm]
für m=0 weiß ich leider auch nicht was da die Lösung ist.. denk aber mal die Ausgangsgleichung, da je keine Ableitung dann da ist???
Danke schonmal
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo borsteline!
Ist denn ein konkretes [mm] $x_0$ [/mm] gegeben? Oder gilt [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ ?
Für diesen Spezialfall hast Du die Aufgabe (a.) korrekt gelöst.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Sa 15.05.2010 | | Autor: | borsteline |
ja xo=0
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ja auch bei b ist x0=0..
und der Term bei [mm] x^0=1????
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:16 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> und der Term bei [mm]x^0=1????[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Sa 15.05.2010 | | Autor: | borsteline |
dann danke ich ersteinmal..
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie sieht denn der Term mit [mm] $x^{\red{0}}$ [/mm] aus?
