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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:07 Di 13.06.2006 | | Autor: | Susella |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion y = f(x) = cos( [mm] \pi/2*x)
[/mm]
Stellen Sie die Taylorreihen
bis zum kubischen Glied ( [mm] \hat= [/mm] Polynom höchstens dritten Grades) für die Entwicklungsstellen
x0 = 0, 1, 2, 3, 4 auf. Ermitteln Sie Zusammenhänge hinsichtlich Symmetrie,
Spiegelung bzw. Verschiebung zwischen diesen Polynomen. |
Hallo ihr Lieben.
kann mir jemand einen Tipp geben wie ich am Besten bei dieser Aufgabe vorgehen könnte?Weiß nämlich nicht wie ich anfangen soll..
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Hallo!
> Gegeben sei die Funktion y = f(x) = cos( [mm]\pi/2*x)[/mm]
> Stellen Sie die Taylorreihen
> bis zum kubischen Glied ( [mm]\hat=[/mm] Polynom höchstens dritten
> Grades) für die Entwicklungsstellen
> x0 = 0, 1, 2, 3, 4 auf. Ermitteln Sie Zusammenhänge
> hinsichtlich Symmetrie,
> Spiegelung bzw. Verschiebung zwischen diesen Polynomen.
> Hallo ihr Lieben.
> kann mir jemand einen Tipp geben wie ich am Besten bei
> dieser Aufgabe vorgehen könnte?Weiß nämlich nicht wie ich
> anfangen soll..
Naja, also die Taylor-Reihe ist doch definiert als:
[mm] T_f(x):=\summe_{k=0}^{\infty}\bruch{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k
[/mm]
mit Entwicklungspunkt a und [mm] f^{(k)}(a) [/mm] der k-ten Ableitung von f. Wenn es bis zum kubischen Glied sein soll, muss es wohl bis k=3 gehen, und für die Entwicklungspunkte setzt du jeweils 0,1,2,3 und 4 ein. Und dann guckst du mal, was rauskommt. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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