Taylorreihe aus Bruch < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Mi 26.05.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
wenn ich eine Funktion habe, zum Beispiel
[mm] $\frac{x^{4}}{e^{2x}}$
[/mm]
kann ich dann oben und unten parallel entwickeln oder muss ich das ganze als eine Funktion nehmen?
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Hallo kushkush,
> Hallo,
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> wenn ich eine Funktion habe, zum Beispiel
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> [mm]\frac{x^{4}}{e^{2x}}[/mm]
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> kann ich dann oben und unten parallel entwickeln oder muss
> ich das ganze als eine Funktion nehmen?
Schreibe es als [mm] $f(x)=x^4\cdot{}e^{-2x}$, [/mm] nimm die bekannte Entwicklung der e-Funktion her und multipliziere [mm] $x^4$ [/mm] "rein" ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 Mi 26.05.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
das heisst ich darf nicht bei einem Bruch zBsp. nur den Zähler in eine Taylorreihe verwandeln, und seperat dazu den Nenner und die dann wieder als Bruch schreiben?
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Hallo nochmal,
> Hallo,
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> das heisst ich darf nicht bei einem Bruch zBsp. nur den
> Zähler in eine Taylorreihe verwandeln, und seperat dazu
> den Nenner und die dann wieder als Bruch schreiben?
Doch doch, hier ist doch der Zähler ein Polynom [mm] $z(x)=x^4$
[/mm]
Das ist schon die Taylorreihe ...
Zu beachten sind aber die Konvergenzradien der Taylorreihen von Zähler und Nenner.
Statt zu dividieren, bilden wir das Cauchyprodukt zweier Reihen, und das klappt nicht immer so schön wie hier ...
Schaue dir das mal an ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mi 26.05.2010 | | Autor: | kushkush |
Oki,
danke!
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