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Taylorreihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Di 30.05.2006
Autor: sclossa

Aufgabe
Lässt sich jede Funktion durch ihre Taylorreihe darstellen?
Unter welchen Voraussetzungen lässt sich eine Funktion durch ihre Taylorreihe darstellen?


Ich weiß, dass sich nicht jede Funktion durch ihre Taylorreihe darstellen lässt. Ist die Funktion f:[-1,1] -> R, x [mm] \mapsto [/mm]  |x | ein gutes Gegenbeispiel?
Welche Voraussetzungen außer der (beliebig oft) Diffbarkeit muss die Funktion noch erfüllen?

Kann mir jemand da weiterhelfen?

lg sclossa
        
Bezug
Taylorreihen: Sieht gut aus ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Di 30.05.2006
Autor: Loddar

Hallo sclossa!


> Ist die Funktion f:[-1,1] -> R, x [mm]\mapsto[/mm]  |x | ein gutes Gegenbeispiel?

Ich denke schon. [ok] Und warum klappt das mit dieser Funktion nicht?


> Welche Voraussetzungen außer der (beliebig oft)
> Diffbarkeit muss die Funktion noch erfüllen?

Das ist doch schon ziemlich streng ;-) . Nein, weitere Bedingungen sind mir nicht bekannt.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Taylorreihen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Di 30.05.2006
Autor: sclossa

Die oben genannte Funktion kann nicht in eine Taylorreihe entwickelt werden, weil sie nicht diffbar im Nullpunkt ist. Gut zu wissen, dann muss also eine Funktion nur diffbar sein...

Danke für die schnelle Antwort.

lg Sclossa
Bezug
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