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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Mo 04.06.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Zeige wenn p (..Primzahl) eine Zahl der Gestalt 9,99,999,.. teilt, dann teilt sie unnendlich viele Zahlen dieser Gestalt. |
z.B p | 9
p [mm] \equiv [/mm] 0 (mod 9)
Ich dachte nun an Multiplizieren eines Faktors (11)
11 p [mm] \equiv [/mm] 0 (mod 99)
<=>
p [mm] \equiv [/mm] 0 (mod [mm] \frac{99}{ggT(99,11)} [/mm] )
<=>
p [mm] \equiv [/mm] 0 (mod 9)
k = Zahl der Gestalt 9 oder 99 oder 999 oder 9999 oder..
ABer ich weiß nicht wie ich dass algemein zeigen kann:
p [mm] \equiv [/mm] 0 (mod k)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mo 04.06.2012 | | Autor: | SEcki |
> k = Zahl der Gestalt 9 oder 99 oder 999 oder 9999 oder..
> ABer ich weiß nicht wie ich dass algemein zeigen kann:
> p [mm]\equiv[/mm] 0 (mod k)
Hört sich zu kompliziert an. Tip: wenn p 999 teilt, dann auch [m]999+999*10^3[/m]. Schnackelt's?
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Mo 04.06.2012 | | Autor: | quasimo |
> Schnackelt's?
^^
Nein leider nicht. ;(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Mo 04.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Zahlen haben die Form:
[mm] \summe_{i=0}^{n}9*10^i
[/mm]
Gruss leduart, wenn p a teilt, dann auch a*b, wenn p a und c teilt, dann auch a+c
gruss leduart
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