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Teilflächeninhalte Trapez: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:39 Mo 27.02.2012
Autor: Simi97

Aufgabe
Die Strecken BD und AC teilen das Dreieck ja in 4 verschiedene Dreicke. Wenn a = 2c, wie viel Prozent des Flächeninhalts fallen dann auf die jeweiligen Dreiecke?

Bild unter: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Trapez_%28allgemein%29.svg/220px-Trapez_%28allgemein%29.svg.png

Die Strecken BD und AC teilen das Dreieck ja in 4 verschiedene Dreicke. Wenn a = 2c, wie viel Prozent des Flächeninhalts fallen dann auf die jeweiligen Dreiecke?

Ich habe schon herausgefunden, dass die Dreiecke mit den Seiten d und b flächeninhaltgleich sind, weil ABD = ABC

Außerdem sind die Dreiecke mit den Seiten a und c ähnlich zueinander.

Jedoch komme ich jetzt einfach nicht mehr weiter - könnt ihr mir helfen?

PS: Danke schonmal im Vorraus




Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.gutefrage.net/frage/flaecheninhalt-bei-teildreiecken-des-trapez
        
Bezug
Teilflächeninhalte Trapez: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:27 Mo 27.02.2012
Autor: meili

Hallo,

[willkommenmr]

> Die Strecken BD und AC teilen das Dreieck ja in 4
> verschiedene Dreicke. Wenn a = 2c, wie viel Prozent des
> Flächeninhalts fallen dann auf die jeweiligen Dreiecke?
>  
> Bild unter:
> http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Trapez_%28allgemein%29.svg/220px-Trapez_%28allgemein%29.svg.png
>  Die Strecken BD und AC teilen das Dreieck ja in 4
> verschiedene Dreicke. Wenn a = 2c, wie viel Prozent des
> Flächeninhalts fallen dann auf die jeweiligen Dreiecke?
>  
> Ich habe schon herausgefunden, dass die Dreiecke mit den
> Seiten d und b flächeninhaltgleich sind, weil ABD = ABC

[ok] [mm] ($A_{ABD} [/mm] = [mm] A_{ABC}$) [/mm]
>  
> Außerdem sind die Dreiecke mit den Seiten a und c ähnlich
> zueinander.

[ok]
Es ist $h = [mm] h_a [/mm] + [mm] h_c$. [/mm]
Da die Dreiecke mit den Seiten a und c ähnlich zueinander sind und a = 2c,
weist Du auch wie sich [mm] $h_a$ [/mm] und [mm] $h_c$ [/mm] zueinander verhalten.
>  
> Jedoch komme ich jetzt einfach nicht mehr weiter - könnt
> ihr mir helfen?
>  
> PS: Danke schonmal im Vorraus
>  
>
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.gutefrage.net/frage/flaecheninhalt-bei-teildreiecken-des-trapez

Gruß
meili
Bezug
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