matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-SonstigesTeilmenge skizzieren
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Teilmenge skizzieren
Teilmenge skizzieren < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Di 01.03.2011
Autor: David90

Aufgabe
Skizzieren Sie folgende Menge:
[mm] \bigcap_{k \in \IN \backslash({0})}^{} [/mm]  { [mm] \vektor{x \\ y} \in \IR^2 [/mm] | x < [mm] \bruch{1}{k} [/mm] }
(:= {(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | x<1} [mm] \cap [/mm] {(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | x<1/2} [mm] \cap...) [/mm]

Hi Leute,
also bei der Menge hab ich echt garkeine Ahnung wie das gehen soll. Sind das ganz viele Geraden, die parallel zur x- Achse sind, zwischen 0 und 1 liegen und sich der 0 immer mehr annähern?:O
Danke schon mal im Voraus
Gruß David

        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Di 01.03.2011
Autor: kamaleonti

Hallo,
> Skizzieren Sie folgende Menge:
>  [mm] \bigcap_{k \in \IN \backslash({0})}^{} [/mm]  { [mm] \vektor{x \\ y} \in \IR^2 [/mm]  | x [mm] <\bruch{1}{k} [/mm] }
> (:= [mm] {(x,y)\in \IR^2 | x<1} \cap [/mm] {(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | x<1/2}  [mm] \cap...) [/mm]
>  Hi Leute,
>  also bei der Menge hab ich echt garkeine Ahnung wie das
> gehen soll. Sind das ganz viele Geraden, die parallel zur
> x- Achse sind, zwischen 0 und 1 liegen und sich der 0 immer
> mehr annähern?:O

Nein. Es ist eine Schnittmenge, d.h nur die Punkte, die in allen Mengen liegen gehören auch zum Schnitt.
Außerdem kann es sich hier maximal um Geraden parallel zur y-Achse handeln, denn die y-Koordinate ist mit keiner Bedingung verknüpft.
x darf alle Werte annehmen, die folgende Ungleichungen erfüllen:
x<1
x<1/2
x<1/3
[mm] \vdots [/mm]
x<1/k für alle [mm] k\in\IN\backslash\{0\} [/mm]
x darf also allgemein nicht echt positiv sein (1/k ist eine Nullfolge)

Gruß

Bezug
                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Di 01.03.2011
Autor: David90

Mmmmhhh...also wenn ich die jetz skizzieren würde...sind das Graden parallel zur y- Achse die sich der 0 annähern richtig?

Bezug
                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 Di 01.03.2011
Autor: kamaleonti


> Mmmmhhh...also wenn ich die jetz skizzieren würde...sind
> das Graden parallel zur y- Achse die sich der 0 annähern
> richtig?

Es sind alle zur y-Achse parallelen Geraden x=c mit [mm] c\leq0. [/mm]

Gruß

Bezug
                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 Di 01.03.2011
Autor: David90

Kann man dann nich einfach sagen der 2. und 3. Quadrant?^^

Bezug
                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Di 01.03.2011
Autor: chrisno

Nein, es ist die Schnittmenge. Da bleibt nicht so viel übrig.

Bezug
                                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:57 Di 01.03.2011
Autor: David90

Seh ich irgendwie nicht...was ist denn die Schnittmenge von parallelen Geraden?:(

Bezug
                                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 Mi 02.03.2011
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Seh ich irgendwie nicht...was ist denn die Schnittmenge von
> parallelen Geraden?:(

Das sind doch keine Geraden, sondern Halbebenen, die du da schneidest!

Übrig bleibt, was im weiteren thread steht ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Di 01.03.2011
Autor: abakus


> Kann man dann nich einfach sagen der 2. und 3. Quadrant?^^

Ja, einschließlich der Punkte auf der Begrenzung (also auf der y-Achse).
Gruß Abakus


Bezug
                                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 Di 01.03.2011
Autor: David90

naja aber die Schnittmenge is ja nicht der 2. und 3. Quadrant denke ich :O

Bezug
                                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:18 Di 01.03.2011
Autor: kamaleonti


> naja aber die Schnittmenge is ja nicht der 2. und 3.
> Quadrant denke ich :O

Nun, schon - wenn wie von abakus beschrieben die y-Achse dazukommt.

Gruß

Bezug
                                                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:53 Di 01.03.2011
Autor: David90

ok alles klar und wenn ich jetzt den Rand als Menge darstellen will wär das ja einfach die y-Achso richtig?
Gruß David

Bezug
                                                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:44 Mi 02.03.2011
Autor: fred97


> ok alles klar und wenn ich jetzt den Rand als Menge
> darstellen will wär das ja einfach die y-Achso richtig?

Ja

FRED


>  Gruß David


Bezug
                                                                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Mi 02.03.2011
Autor: David90

Ok die Randmenge würd ich dann folgendermaßen darstellen: [mm] \partial [/mm] A={(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | x=0, [mm] y\in \IR [/mm] } richtig?:)

Bezug
                                                                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mi 02.03.2011
Autor: kamaleonti

Hallo David,
> Ok die Randmenge würd ich dann folgendermaßen darstellen:
> [mm]\partial[/mm] [mm] A=\{(x,y) \in \IR^2 | x=0, y\in \IR \} [/mm] richtig?:)

Einfacher ist:
[mm] \qquad \partial A=\{(0,y) \in \IR^2 | y\in \IR \} [/mm]

Gruß

Bezug
                                                                                                
Bezug
Teilmenge skizzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Mi 02.03.2011
Autor: David90

Und die Menge ist natürlich abgeschlossen, weil alle Randpunkte von D zu D gehören und sie ist nicht beschränkt, da für x [mm] \le [/mm] 0 y beliebig groß werden kann und es somit keine Kugel in [mm] \IR^2 [/mm] gibt, die die Menge D einschließt:)

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Teilmenge skizzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mi 02.03.2011
Autor: kamaleonti


> Und die Menge ist natürlich abgeschlossen, weil alle
> Randpunkte von D zu D gehören und sie ist nicht
> beschränkt, da für x [mm]\le[/mm] 0 y beliebig groß werden kann
> und es somit keine Kugel in [mm]\IR^2[/mm] gibt, die die Menge D
> einschließt:)

Welche Menge ist denn jetzt D? Die ursprüngliche Schnittmenge?
Wahrscheinlich schon, wenn du angibst [mm] x\leq0. [/mm] Dann hast du recht.;-)

Gruß

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]