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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Shoegirl |
| Aufgabe | Skizzieren Sie folgende Teilmengen des [mm] R^2 [/mm] .
M1= [mm] \{ (x1,x2) € R^2 ; 0 < x1 < x2 < 1 \} [/mm] |
Ich verstehe nicht wirklich was ich hier genau machen soll.
Also ich kann ja jetzt einfach Punkte nehmen die das erfüllen und das dann zeichnen.
Z.B. (0/1) und (0,5/0,8)... Aber es muss ja eine einheitliche Lösung rauskommen und wenn ich die Werte einfach irgendwie wähle, dann kann das ja nicht zu einem einheitlichen Ergebnis führen. Da ich ja auch kein gleiches Verhältnis von x1 und x2 zueinander habe...
In der Lösung habe ich nämlich gesehen das ein Dreieck mit festgelegten Eckpunkten raus kommt. Das sind (0,1) und (0,0) und (1,1). Das verstehe ich überhaupt nicht, denn damit ist doch M1 gar nicht erfüllt. x1 muss doch zb. immer kleiner als x2 sein und daher geht der Punkt (1,1) zb. nicht....
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Hallo Shoegirl,
> Skizzieren Sie folgende Teilmengen des [mm]R^2[/mm] .
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> [mm]M_1=\{ (x_1,x_2) \in\IR^2 \mid 0 < x_1 < x_2 < 1 \}[/mm]
> Ich verstehe
> nicht wirklich was ich hier genau machen soll.
> Also ich kann ja jetzt einfach Punkte nehmen die das
> erfüllen und das dann zeichnen.
> Z.B. (0/1) und (0,5/0,8)... Aber es muss ja eine
> einheitliche Lösung rauskommen und wenn ich die Werte
> einfach irgendwie wähle, dann kann das ja nicht zu einem
> einheitlichen Ergebnis führen. Da ich ja auch kein
> gleiches Verhältnis von x1 und x2 zueinander habe...
> In der Lösung habe ich nämlich gesehen das ein Dreieck
> mit festgelegten Eckpunkten raus kommt. Das sind (0,1) und
> (0,0) und (1,1). Das verstehe ich überhaupt nicht, denn
> damit ist doch M1 gar nicht erfüllt. x1 muss doch zb.
> immer kleiner als x2 sein und daher geht der Punkt (1,1)
> zb. nicht....
Es ist bestimmt einfacher, wenn du [mm](x_1,x_2)[/mm] mal umtaufst in [mm](x,y)[/mm]
Dann findest du dich im "normalen" Koordinatensystem besser zurecht.
Nun, die [mm](x,y)\in M_1[/mm] müssen folgendes erfüllen:
[mm]x
Betrachte mal [mm]x=y[/mm], das ist die 1. Winkelhalbierende
[mm]y>x[/mm] bedeutet dann, dass die y-Werte oberhalb der Geraden [mm]y=x[/mm] liegen müssen.
Dann bedenke noch die Einschränkung nach oben, also [mm]y<1[/mm] und nach unten: [mm]0
Gruß
schachuzipus
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