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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Teilung Tetraeder-Volumen
Teilung Tetraeder-Volumen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Teilung Tetraeder-Volumen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:11 Mi 18.03.2009
Autor: MontBlanc

Hi,

gegeben sind mir vier Punkte, die einen Tetreader ergeben. Das Volumen des Tetraeders beträgt 1/3.
Gesucht wird nun eine Ebene, die das Volumen des Tetraeders im Verhältnis 1:2 teilt.

Mein Ansatz war, über die Höhe da ran zu gehen. 1/3 der höhe bedeutet auch 1/3 des volumens usw... Das ist aber eher der sek I ansatz. Wie kann ich das eventuell "eleganter" und mit vektoren machen ? Also Spatprodukt und sonstiges?!

Lg,

exeqter
        
Bezug
Teilung Tetraeder-Volumen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:39 Mi 18.03.2009
Autor: leduart

Hallo
Warum etwas eleganter ist, wenn man es mit mehr Aufwand loest, sehe ich nicht. Die Einzige Aufgabe ist doch die ebene. darfst du die frei waehlen, dann natuerlich parallel zu einer Seite. denk dran, wenn du die Hoehe 1/3 waehlst wird die Grundflaeche des oberen Teils ja auch verkleinert. d.h. du hast die richtige Hoehe noch nicht raus. (Mach ne Skizze!)
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Teilung Tetraeder-Volumen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:46 Mi 18.03.2009
Autor: MontBlanc

Hi,

danke für deine Antwort. Ich dachte es gibt eine schnellere Methode. Aber gut, dann muss es eben so gehen. Es wird nur keine "elementar-geometrische" lösung akzeptiert, wir sollen es mittel vektoren usw. löse.

Trotzdem danke,

exeqter
Bezug
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